応用統計学特論（Applied Statistics）[0011]

＜授業のねらい及び具体的な到達目標＞

授業の前半では、統計学が何をすることを目的にしていて、それがどうやって実現できるのかについて解説する。最初に記述統計、つまりデータの特徴を抽出して簡潔に表現するための方法として、度数分布表やヒストグラムなどによるグラフ化と、平均値や標準偏差などの数値による要約方法を確認する。その後、少数のデータから母集団の概要を予想する推測統計の手段として、仮説検定と区間推定の方法を体系化する。授業の後半では、多変量解析と呼ばれるデータ解析の標準的な手法をいくつか紹介し、特に重要な分散分析の方法を詳しく解説する。最後に、情報科学で最近注目を浴びているベイズの定理に基礎を置く統計学と独立成分分析の原理について紹介する。

This is an introductory course to applied statistics. It is intended for those with little mathematical background. By the end of this course, you should be able to understand and use the concepts in probability theory, statistics, and beyond. We would increase a student's capacity to understand the role that mathematical sciences play in the real world to make well-founded decisions as a potential engineer. To illustrate, the student should comprehend the methods of statistical hypothesis testing and interval estimation as well as the notion of p-value. The method of ANOVA, or the analysis of variance, the Bayesian inverse probability approach, and some topics of Independent Component Analysis would also be mentioned in the latter part of this lecture course.

＜授業計画及び準備学習＞

1. データの縮約と記述統計 / Descriptive Statistics
2. 標準偏差とその応用 / Standard Deviation
3. 正規分布と推測統計 / Normal Distribution
4. 仮説検定と区間推定 / Hypothesis Testing and Interval Estimation
5. 標本平均と大数の法則 / Law of Large Numbers
6. 標本分散とカイ二乗分布 / Chi-squared Distribution
7. t分布による仮説検定と区間推定 / Student’s T-test
8. p値と帰無仮説 / Null Hypothesis and p-value
9. 順位相関と相関係数 / Correlation
10. 回帰分析 / Regression Analysis
11. 分散分析 / Analysis of Variance
12. 因子分析 / Factor Analysis
13. ベイズの定理 / Bayesian Statistics
14. 独立成分分析 / Independent Component Analysis

＜成績評価方法及び水準＞

毎回、授業内容の理解度を確認するための演習問題を配布する。成績は演習問題の提出率および点数で評価する。ただし、演習問題は、授業に参加していれば問題なく解答できる基礎的な内容に限定される。

The student should demonstrate his/her ability to handle basic exercises by submitting a report at the end of the class.

＜教科書＞

授業内容の要点をまとめたプリントを配布する。

Lecture notes will be available for downloading prior to the lectures.

＜参考書＞

統計学入門（東京大学教養学部統計学教室編、東京大学出版会）
数理統計学（竹内啓著、東洋経済）
多変量解析の展開（甘利俊一・竹内啓・竹村彰通・伊庭幸人編、岩波書店）

I would recommend the above book for reference, if any.

＜オフィスアワー＞

集中講義の期間中は12階の講師室で随時質問を受け付ける。メールでの質問も可。

Please use the following address for further information.
Email: murayama@eng.u-toyama.ac.jp

＜学生へのメッセージ＞

情報学を専攻していても、あまりに煩雑な数学の記号や公式は苦手だという人もいると思います。しかし、統計学の本質は抽象的な数学記号にあるわけではありません。むしろ、具体的な演習問題にその標準的な手法・方法論を当てはめることによって、しっかり統計学の基本的な考え方は身につくと思います。統計学は簡単ではありませんが、決して難解ではありません。金融取引や保険契約などで目にする身近な応用例をイメージしながら、その考え方を効率的に体感していきましょう。最後に、古典的な統計学の枠組を超えていこうとする現代的な試みについても紹介したいと思います。

It is quite essential that you understand a high school level mathematics beforehand. Private study time is also an essential complement to our work in the course, which would improve your understanding of the subjects.