☆画像再構成特論（Image Reconstruction）[4212]

＜授業のねらい及び具体的な到達目標＞

X線CTに代表されるように、画像再構成法は画像処理の中でも重要な部分を占めている。再構成理論とそれを実践するアルゴリズムがあってはじめて未知の画像(断層像など)が観られる。なぜ切断しなくても人体の内部が見えるのか、や、ぼけた画像がなぜ復元するかなど、それらの理屈と具体的な画像処理方法を会得することを目標とする。

Image reconstruction method occupies an important position in the image processing field as represented by the technique like X-ray CT. The presence of both reconstruction theory and its implementation with an algorithm makes it possible to observe unknown objects like seen in the cross-section images.
In this lecture, we aim to learn the theory that explains the reasons why we can see inside of the body without cutting them or why a blurred image is restored, and master the specific image processing techniques.

＜授業計画及び準備学習＞

第1週 授業内容全体のイントロダクトリートーク、
画像再構成とはどのような処理内容を指すのか？について実例を挙げて概説する。概ね、次回以降の資料をPDFファイル等で配布する。それらを次回以降、適宜、事前に概要を見ておくこと。
第2週 X線CT装置と投影データの線形理論、
第3週 ラドン変換と逆投影法、中央断面定理、
第4週 反復再構成法
第5週 様々な応用と課題
第6週 MRIの原理と実際の仕組み
第7週 MRIにおける画像再構成理論
第8週 CTとの違いと特徴、
第9週 様々な応用と課題
第10週 線形理論における画像修復再構成理論
第11週　様々な応用と課題
第12週　非線形画像修復再構成理論
第13週　最大エントロピー法（MEM)における情報エントロピーとは？
第14週　ラグランジュの未定乗数法とノイズ対策

1. Introduction to the contents of the lecture
Many actual examples of image reconstruction are introduced, and the contents of the processing are briefly explained. Teaching documents in PDF file will be prepared beforehand with each lecture.
2. System mechanism of an X-ray CT equipment and the linear theory of the projection physics
3. (1) Radon transform and inverse transform, (2) Central slice theorem and Filtered Back Projection method.
4. Various iterative reconstruction method
5. Various tomographic reconstruction applications and discussions
6. Principle of MRI(Magnetic Resonance Imaging) and the mechanism of the equipment
7. Reconstruction theory of MRI
8. Characteristic differences compared with CT imaging
9. Imaging examples of MRI and discussions
10.Linear theory of image restoration reconstruction
11.Applications of the linear image restoration
12.Non-linear theory of image restoration reconstruction
13.What does the information entropy in the MEM(Maximum Entropy Method) mean ?
14.Method of Lagrange multiplier and the general solution to suppress noise in MEM

＜成績評価方法及び水準＞

基礎テーマと発展的テーマに対するレポート課題を課す。特に、大学院生らしい深い考察内容かどうかを評価し、基準以上の場合に合格とする。

Students must submit a report at the end of term about basic themes and specific themes which need a deep discussion appropriate to a graduate student grade.

＜教科書＞

特に指定はない
毎回のテーマに即した電子教材をアップする。

＜参考書＞

特に指定はない

＜オフィスアワー＞

木曜日、17:30〜18:30 研究室(A-1578室)