☆音響信号表現特論（Signal Representation for Acoustic Events Modeling）[2407]

＜授業のねらい及び具体的な到達目標＞

音響学の基礎を踏まえた上で、音響処理を理解し実践することを目標とする。具体的には、音圧レベル、周波数スペクトルなどの音響用語の理解、離散フーリエ変換、畳み込みなどの信号処理概念の理解、音響処理のプログラムを自ら考えて構築できる技術の習得を目的とする。

The aim of this course is to understand and practice acoustic processing based on fundamentals of acoustics. Specifically, it aims at understanding acoustic terms such as sound pressure level, frequency spectrum, understanding of signal processing concepts such as discrete Fourier transform, convolution, and acquiring skills that can be constructed by thinking about sound processing programs themselves.

＜授業計画及び準備学習＞

１．音の基礎（１）　音響学とは，音と音波，音の伝播
　目標：音響学の分野，歴史，音の物理の基礎を理解することを目標とする。音の物理については，音圧，粒子速度，音速，周波数，波長，インテンシティ，インピーダンスなどの用語に加え，平面波，球面波，反射，回折，屈折などの音の伝播に関する知識を習得することを目標とする。

２．音の基礎（２）　音圧レベル，周波数スペクトル
　目標：音響計測の基礎となる音圧レベルや音の周波数特性について理解する事を目標とする。具体的には，日常生活でのさまざまな音のレベルがどの程度の値であるのかや，波形からＲＭＳ値を算出したり，音圧[Pa]と音圧レベル[dB]の相互変換ができるようになる事を目標にする。

３．音を聞く仕組み
　目標：音の方向を知覚する仕組みや聴覚の構造を理解することを目標にする。具体的には，ＩＬＤ，ＩＴＤ，頭部伝達関数などの用語の意味を理解すること，また平面波と球面波の伝達関数を数式で表現し，その意味を説明できるようになる事を目標とする。

４．音の収録
　目標：マイクロホンの種類や基本的構造を理解するとともに，周波数特性，ダイナミックレンジ，指向特性などの用語の意味や，ファンタム電源やプラグインパワーなどを必要とするマイクロホンの実際の使い方，騒音計の基本的な使い方についても理解することを目標にする。

５．音の再生
　目標：スピーカ，ヘッドホンなどの種類や基本的構造を理解するとともに，マルチウェイスピーカ，バスレフなど構造や意味の理解，またアンプとスピーカの接続方法や端子の種類（ＲＣＡピン，ミニプラグ，標準プラグ，ＸＬＲ）などを理解することを目標とする。

６．音楽と音響
　目標：音階と周波数の関係，調律，和音，楽器の発音原理や，コンピュータによる音の合成方法などについて理解することを目標にする。

７．達成度評価（中間試験）

８．音響信号の表現（１）　時間領域表現，ＡＤ変換とサンプリング定理
　目標：ＡＤ変換とサンプリング定理を理解するとともに，ＭＡＴＬＡＢを用いて正弦波や矩形波などを作成し，その波形を音として再生できるようになることを目標とする。

９．音響信号の表現（２）　周波数領域表現，フーリエ変換
　目標：フーリエ変換によって時間領域の信号を周波数領域の信号に変換できる原理を，ベクトルの線形結合と内積による成分の算出という観点で理解することを目標にする。またＭＡＴＬＡＢを用いて，時間波形ベクトルに対しＤＦＴ行列を乗算することにより，フーリエ係数を算出しグラフに出力できるようになることを目標にする。

１０．音響信号の表現（３）　時間周波数領域表現，短時間フーリエ変換，スペクトログラム
　目標：短時間フーリエ変換（ＳＴＦＴ）によってスペクトログラムを算出できる原理を理解するとともに，窓関数および時間幅と周波数分解能の関係についても概説できるようになることを目指す。また実際にＭＡＴＬＡＢを用いてスペクトログラムを算出しイメージ画像として表示できるようになることを目標とする。

１１．音響信号の表現（４）　解析的信号表現，ヒルベルト変換，瞬時周波数，包絡線
　目標：ＭＡＴＬＡＢを用いて，実時間信号から解析的信号を算出し，元の信号の瞬時周波数と包絡線を計算で求めることができるようになることを目標とする。またヒルベルト変換の意味を理解することを目標とする。

１２．伝達特性の表現（１）　インパルス応答，畳み込み，伝達関数
　目標：線形システムの定義，重ね合わせの理，インパルス応答，畳み込みなどを理解し，実際に畳み込みの計算や，入力信号とインパルス応答から出力信号が計算できることを証明できるようになることを目標とする。またＭＡＴＬＡＢを用いて実際に，入力信号とインパルス応答の畳み込み計算を行うことで残響の付加ができるようになることを目標とする。

１３．伝達特性の表現（２）　Ｚ変換，極零モデル，全零モデル，線形予測
　目標：Ｚ変換およびＺ領域での乗算による畳み込み，逆システム，Ｚ平面上の極・零の位置から，おおよその伝達関数の特徴をつかむことができるようになることを目標とする。また線形予測の原理について理解することを目標とする。

１４．達成度評価（最終試験）

1. Basics of sound (1) What is the 'Acoustics' ?, propagation of sound, sound waves, sound
Goal: We aim to understand the field of acoustics, the history, the fundamentals of sound physics. With respect to the physics of sound, in addition to terms such as sound pressure, particle velocity, sound velocity, frequency, wavelength, intensity, impedance, etc., it is also necessary to acquire knowledge about sound propagation such as plane wave, spherical wave, reflection and diffraction.

2. Basics of sound (2) Sound pressure level, frequency spectrum
Goal: We aim to understand the sound pressure level as the basis of acoustic measurement and the frequency characteristics of sound. Specifically, we can calculate the value of various sound levels in everyday life, calculate RMS value from waveform, and can convert sound pressure [Pa] into sound pressure level [dB].

3. How to hear sound
Goal: We aim to understand the mechanism of perceiving sound direction and the structure of hearing. Specifically, we aim to understand the meanings of terms such as ILD, ITD, head related transfer function, and express the transfer functions of plane waves and spherical waves as mathematical expressions and explain its meaning.

4. Sound recording
Goal: Understand the types and basic structure of microphones and also explain the meanings of terms such as frequency characteristics, dynamic range, directional characteristics, actual usage of microphones that require phantom power or plug-in power, and basic principle of sound level meter.

5. Playing of sound
Goal: Understand the types and meanings of multiway speakers, bass reflex etc, as well as the type and basic structure of speakers, headphones, etc., how to connect the amplifier and speaker, the type of terminal (RCA pin, mini plug, standard plug, XLR) and so on.

6. Music and sound
Target: We aim to understand relationship between scale and frequency, tuning, chord, pronunciation principle of musical instruments, synthesis method of sound by computer etc etc.

7. Achievement evaluation (intermediate examination)

8. Representation of sound signal (1) Time domain representation, AD conversion and sampling theorem
Goal: With the understanding of AD conversion and sampling theorem, we aim to create sine waves, rectangular waves, etc. using MATLAB and to be able to reproduce the waveform as sound.

9. Representation of sound signal (2) Frequency domain representation, Fourier transform
Goal: We aim to understand the principle that the signal in the time domain can be transformed into the signal in the frequency domain by the Fourier transform from the viewpoint of the linear combination of vectors and the calculation of the components by inner product. Also, using MATLAB, we aim to be able to calculate Fourier coefficients and output them to graph by multiplying time waveform vector by DFT matrix.

10. Representation of sound signal (3) Time frequency domain representation, short time Fourier transform, spectrogram
Goal: We aim to understand the principle that spectrogram can be calculated by short time Fourier transform (STFT), and to be able to outline relation of window function and time width and frequency resolution. In addition, we aim to be able to calculate spectrograms actually using MATLAB and display them as image figures.

11. Representation of acoustic signal (4) Analytic signal representation, Hilbert transform, instantaneous frequency, envelope
Goal: We aim to be able to calculate an analytic signal from a real-time signal using MATLAB and to obtain the instantaneous frequency and envelope of the original signal by calculation. We also aim to understand the meaning of Hilbert transform.

12. Representation of transfer characteristic (1) Impulse response, convolution, transfer function
Goal: We aim to be able to prove that the definition of the linear system, superposition, impulse response, convolution, etc. are understood and that it is possible to actually calculate the convolution and can calculate the output signal from the input signal and the impulse response. In addition, we aim to add reverberation by actually performing convolution calculation of input signal and impulse response using MATLAB.

13. Representation of transfer characteristic (2) Z conversion, pole-zero model, all-zero model, linear prediction
Goal: We aim to be able to grasp the characteristics of the approximate transfer function from convolution by Z conversion and multiplication in the Z region, inverse system, and pole / zero position on the Z plane. It also aims to understand the principle of linear prediction.

14. Achievement evaluation (final examination)

＜成績評価方法及び水準＞

授業中に出す課題と中間および最終試験の得点によって評価する。総合評点が６０点に僅かに達しない場合には、授業中の課題の提出状況等を鑑みて、追加のレポート課題等を与え、提出された内容が単位認定相当と判断される場合には最終成績を６０点とする。

Evaluate according to the tasks to be presented during class and the scores of intermediate and final examination. In the case that the total score does not reach a slightly 60 points, we impose additional reporting tasks etc. In view of the status of submission of tasks during the class etc, and if the contents submitted are judged as equivalent to or greater than 60 points, the score is modified to the 60 points.

＜教科書＞

鈴木陽一、赤木正人、伊藤彰則、佐藤洋、苣木禎史、中村健太郎
「音響学入門」日本音響学会編、コロナ社、2011

＜参考書＞

東山三樹夫「信号解析と音響学」シュプリンガージャパン、2007
岩宮眞一郎「よくわかる最新音響の基本と応用」秀和システム、2011

＜オフィスアワー＞

金曜日，２限，八王子校舎，２号館，０２−６０５（数理音響学研究室）

＜学生へのメッセージ＞

音は皆さんにとっても身近な存在だと思います。音の信号処理技術はさまざまな所で利用されています。たとえばＰＲＧで洞窟の中に入った時に足音などが響いて聞こえる効果は「畳み込み」で計算されています。授業をまじめに受講し、課題や演習に取り組めば、内容とその面白さがわかると思います。前半の授業は教科書を元に進めますので、教科書の購入を強く推奨します。教科書は、音響学の入門書で、さまざまな分野の入門部分をコンパクトにまとめた良い本です。