応用統計学特論（Applied Statistics）[0011]

＜授業のねらい及び具体的な到達目標＞

本年度の授業では、統計学の基礎と多変量解析の方法を身につけることを目指します。授業の前半では、統計学が何をすることを目的にしていて、それがどうやって実現できるのかについて解説します。最初に記述統計、つまりデータの特徴を抽出して簡潔に表現するための方法として、度数分布表やヒストグラムなどによるグラフ化と、平均値や標準偏差などの数値による要約方法を復習します。その後、正規分布を使ってデータからその母集団の概要を予想する推測統計の方法として、仮説検定と区間推定の理解を目指します。授業の後半では、まず前半の内容を精密化していく方向で、統計学では標準的な手法であるカイ二乗分布やt分布による仮説検定と区間推定を説明します。さらに、多変量解析と呼ばれるデータ解析の標準的な手法をいくつか紹介し、特に重要な分散分析の方法を詳しく解説します。最後に、情報科学で最近注目を浴びているベイズの定理に基礎を置く統計学の新潮流について紹介します。

This is an introductory course to applied statistics. It is intended for those with little mathematical background. By the end of this course, you should be able to understand and use the concepts in probability theory, statistics, and beyond. We would increase a student’s capacity to understand the role that mathematical sciences play in the real world to make well-founded decisions as a potential engineer. To illustrate, the student should comprehend the methods of statistical hypothesis testing and interval estimation as well as the notion of p-value. The method of ANOVA, or the analysis of variance, and the Bayesian inverse probability approach would also be mentioned in the latter part of this lecture course.

＜授業計画及び準備学習＞

1. データの縮約と記述統計 / Descriptive Statistics
2. 標準偏差とその応用 / Standard Deviation
3. 正規分布と推測統計 / Normal Distribution
4. 仮説検定の方法 / Hypothesis Testing
5. 区間推定の方法 / Interval Estimation
6. 標本平均と大数の法則 / Law of Large Numbers
7. 標本分散とカイ二乗分布 / Chi-squared Distribution
8. t分布による仮説検定と区間推定 / Student’s T-test
9. p値と帰無仮説 / Null Hypothesis and p-value
10. 順位相関と相関係数 / Correlation
11. 回帰分析の方法 / Regression Analysis
12. 分散分析の方法 / Analysis of Variance
13. 因子分析の方法 / Factor Analysis
14. ベイズの定理とデータサイエンス / Bayesian Statistics

＜成績評価方法及び水準＞

毎回、授業内容の理解度を確認するための演習問題を配布し、授業終了後に提出していただきます。成績は授業の出席率と演習問題の提出率および点数で評価します。演習問題は、授業に参加していれば問題なく解答できる基礎的な内容に限定します。

The student should demonstrate his/her ability to handle basic exercises by submitting a report at the end of the class.

＜教科書＞

授業内容の要点をまとめたプリントを配布します。

Lecture notes will be available for downloading prior to the lectures.

＜参考書＞

東京大学教養学部統計学教室 編 『統計学入門』 東京大学出版会

I would recommend the above book for reference, if any.

＜オフィスアワー＞

集中講義の期間中は12階の講師室で随時質問を受け付けます。メールでの質問も可。

Please use the following address for further information.
Email: murayama@eng.u-toyama.ac.jp

＜学生へのメッセージ＞

情報学を専攻していても、あまりに煩雑な数学の記号や公式は苦手だという人もいると思います。しかし、統計学の本質は抽象的な数学記号にあるわけではありません。むしろ、具体的な演習問題にその標準的な手法・方法論を当てはめることによって、しっかり統計学の基本的な考え方は身につくと思います。統計学は簡単ではありませんが、決して難解ではありません。金融取引や保険契約などで目にする身近な応用例をイメージしながら、その考え方を効率的に体感していきましょう。最後に、古典的な統計学の枠組を超えていこうとする現代的な試みについても紹介したいと思います。

It is quite essential that you understand a high school level mathematics beforehand. Private study time is also an essential complement to our work in the course, which would improve your understanding of the subjects.