☆数理解析特論（Mathematical Analyses）[1101]

＜授業のねらい及び具体的な到達目標＞

様々な物理現象、経済や社会の動きを定量的に深く理解するための道具として、単純化した数理モデルを用いて本質的な要素を抽出する考え方について広く学ぶ。特に、決定論的な現象に関する解析およびシミュレーションと、確率的な現象に関する推定と予測の方法について理解する。

＜授業計画及び準備学習＞

授業計画

下記のリストの中から力学系関連と確率モデル関連を中心に必要に応じて応用に言及する。番号は必ずしも授業の順番と対応しない。

力学系関連
1. Dynamical System 力学系・動的システムの基礎
2. Linear System 線形システム
3. Non-Linear System 非線形システム
4. Bifurcation Theory 分岐理論
5. Chaos Theory カオス理論

確率モデル関連
6. Statistical Models 確率モデルの基礎
7. Maximum Likelihood Estimation 最尤推定
8. Maximum a posteriori (MAP) Estimation 最大事後確率(MAP)推定
9. Bayesian Estimation ベイズ推定
10. Graphical Models 依存関係を持つ確率モデル

応用
11. Decision Making 意思決定
12. Learning Theory 学習理論
13. Stochastic Process 確率過程
14. Dissipative Structure 散逸系

＜成績評価方法及び水準＞

レポートにより評価する。

＜教科書＞

なし

＜参考書＞

なし

＜オフィスアワー＞

月曜日3限，新宿高層棟 A1516