数理解析特論（Mathematical Analyses）[1209]

＜授業のねらい及び具体的な到達目標＞

様々な物理現象、経済や社会の動きを定量的に深く理解するための道具としての数理モデルについて広く学ぶ。特に、決定論的な現象に関するシミュレーションおよび単純化したモデルによる本質の抽出についてと、確率的な現象に関する推定と予測の方法について理解する。

＜授業計画及び準備学習＞

授業計画
1. Dynamical System 力学系・動的システム
2. Linear System 線形システム
3. Non-Linear System 非線形システム
4. Bifurcation Theory 分岐理論
5. Chaos Theory カオス理論
6. Statistical Models 確率モデル
7. Graphical Models 依存関係を持つ確率モデル
8. Maximum Likelihood Estimation 最尤推定
9. Maximum a posteriori (MAP) Estimation 最大事後確率(MAP)推定
10. Bayesian Estimation ベイズ推定
11. Decision Making 意思決定
12. Learning Theory 学習理論
13. Spectral Graph Theory スペクトラルグラフ理論
14. Stochastic Process 確率過程
15. Dissipative Structure 散逸系

＜成績評価方法及び水準＞

定期的に課題を課し、レポートを提出させる。
レポートは各回１００点満点で評価し、平均点を最終評価とする。
最終評価が６０点以上で合格とする。

＜教科書＞

特に指定しない

＜参考書＞

特に指定しない

＜オフィスアワー＞

随時：　メールにてアポを取ること
居室：　A1516
Mail：　jt13456@ns.kogakuin.ac.jp