数値シミュレーション特論（Numerical Simulation）[2210]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

確率的なモデルのシミュレーションにおいて必要となる基本的な道具、モデル、解析方法、分散低減手法について講義する

＜授業計画及び準備学習＞

第１回 シミュレーションの方法と要素
第２回 標本空間、事象、確率論の公理、
第３回 確率変数、期待値、分散、Chevychevの不等式と大数の法則
第４回 離散型確率変数の代表例：二項分布、ポアソン分布、幾何分布、負の二項分布、超幾何分布
第５回 連続型確率変数の代表例：一様分布、正規分布、指数分布、Poisson過程とガンマ分布
第６回 条件付き期待値、条件付き分散、練習問題
第７回 疑似乱数と数値積分、定積分、モンテカルロ法
第８回 離散型確率変数の生成：逆変換法、ランダムな順序、幾何確率変数、ベルヌーイ確率変数、ポアソン確率変数、二項確率変数
第９回 離散型確率変数の生成２：Acceptance-rejection Method, Rejection Method, Composition Approach, Random Vectors, 練習問題
第１０回 連続型確率変数の生成１：Inverse Transform Algorithm, ポアソン確率変数生成への応用、ガンマ確率変数生成への応用、単純な待ち行列モデル
第１１回 連続型確率変数の生成２：ポアソン過程の生成、不均一なポアソン過程の生成
第１２回 離散型事象のシミュレーション：待ち行列モデル（Single Server Model, Two Parallel Server Model)
第１３回 離散型事象のシミュレーション：修繕問題
第１４回 シミュレーション結果の統計解析
第１５回 分散の低減：負相関の変量、制御変量、条件付け

＜成績評価方法及び水準＞

レポートにより評価する。６０点以上で合格である。授業への参加が前提である。出席数は成績評価に反映される。出席数が２／３に満たないときは例外なく不合格とする。遅刻は欠席と扱う。

＜教科書＞

資料を配布する

＜参考書＞

SIMULATION, Fourth edition, SHELDON M.ROSS, ACADEMIC PRESS

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