☆計算アルゴリズム特論（Special Topics in Parallel Algorithms）[3208]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

ディジタルな機械であるコンピュータによって連続量を処理するための計算アルゴリズムおよびその並列化について講究する。

＜授業計画及び準備学習＞

１．連続量の表現：IEEE754-1985表現、演算モデル、丸め誤差
２．連続量の表現：表現誤差、演算誤差、桁落ち、情報落ち
３．打ち切り誤差：級数の打ち切り、数値微分における離散化誤差、数値積分における離散化誤差、
４．打ち切り誤差：二重指数積分、打ち切り誤差と丸め誤差の関係
５．加速法：Richardsonの加速、Aitkenの加速、
６．非線形方程式：ニュートン法、√a、1/a、1/√aなどの例での２次収束
７．非線形方程式：２次収束の一般証明、３次収束、大域的収束
８．非線形方程式：二分法、regula falsi、セカント法、1.681...次の収束
９．常微分方程式：数値解法とは、初期値問題の標準形、Euler法、中点法、Runge-Kutta法
１０．常微分方程式：陽解法と陰解法、単段階法と多段階法、収束次数、安定性
１１．線形方程式：ノルムと条件数、方程式のいろいろ、直接法と反復法
１２．線形方程式：ガウスの消去法、演算量、ijk-forms
１３．線形方程式：反復法、定常型反復法と非定常型反復法、Jacobi法、Gauss-Seidel法、SOR
１４．線形方程式：最小残差法、共役残差法、共役勾配法など
１５．予備
余裕があれば、行列の固有値問題についても触れる。

＜成績評価方法及び水準＞

レポートによって評価する。理論的な理解と、プログラミングによる問題解決の能力を評価する。

＜参考書＞

森正武著「数値解析　第２版」（共立、2002)

＜オフィスアワー＞

火曜日３時から６時。必要があれば、oyanagi＠cc.kogakuin.ac.jpに連絡してください。

＜学生へのメッセージ＞

工学、情報科学など多くの分野に役に立つと思います。

このページの著作権は学校法人工学院大学が有しています。 Copyright(c)2010 Kogakuin University. All Rights Reserved.