☆計算アルゴリズム特論（Special Topics in Parallel Algorithms）[3209]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

ディジタルな機械であるコンピュータによって連続量を処理するための計算アルゴリズムおよびその並列化について講究する。

＜授業計画＞

○連続量の表現［IEEE754-1985表現、演算モデル、丸め誤差、表現誤差、演算誤差、桁落ち、情報落ち］
○打ち切り誤差［級数の打ち切り、数値微分における離散化誤差、数値積分における離散化誤差、打ち切り誤差と丸め誤差の関係、加速法］
○非線形方程式［非線形方程式とは、ニュートン法、２次収束、大域的収束、多変数非線形方程式］
○常微分方程式［常微分方程式と偏微分方程式、初期値問題の数値解法、単段階法と多段階法、陽解法と陰解法、ルンゲ・クッタ法、線形多段解法、収束性と安定性］
○線形方程式［ノルムと条件数、直接法と反復法、ガウスの消去法、並列化、ijk-forms、演算量］
○反復法［定常反復法と非定常反復法、ヤコビ法、ガウス・ザイデル法、収束性、並列化、共役勾配法］
○固有値問題［固有値問題の重要性、羃乗法、ハウスホルダー法、二分法、逆反復法］

＜成績評価方法及び水準＞

レポートによって評価する。理論的な理解と、プログラミングによる問題解決の能力を求める。

＜参考書＞

森正武著「数値解析　第２版」（共立、2002)

＜オフィスアワー＞

火曜日３時から６時

＜学生へのメッセージ＞

工学、情報科学など多くの分野に役に立つと思います。

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