熱・統計力学特論（Statistical Mechanics and Thermodynamics）[4402]

＜授業のねらい＞

　ゴムに錘をつけて暖めると縮む。また，断熱的に伸ばすと温度が上昇する。これは何故か。ゴムの長さによるエントロピー変化が鍵である。このような現象の解析に必要な「統計力学」を主題として講義する。気体，液体，固体のようにアボガドロ数（10の23乗）個の構成要素からなる系を記述するには特別の工夫が必要となる。「もの」をミクロな粒子の巨大な集合とし（ゴムは高分子の鎖が多数折れ曲がって出来ている），統計的な手法で物性を記述する方法を学ぶ。特に，ボルツマンのエントロピーの式（S＝kBlogW）を軸に，統計力学の基本原理，状態方程式，分配関数，マクロ系の熱力学関係式等について議論する。また固体中の自由電子のように，多数の同種粒子があるときには，個々の粒子をどこまで識別できるかが問題となる。これに関連して量子力学の基礎に触れた後，自然界の粒子がフェルミ統計，ボース統計と呼ばれる全く振る舞いが異なる2種に分類できることを学び，超伝導や超流動等の巨視的な量子現象も話題とする。

＜授業計画＞

・アボガドロ数個の系の統計的な特質
・エントロピーに関するボルツマンの式
・マクスウェル-ボルツマン分布
・気体の状態方程式
・ミクロカノニカル分布，カノニカル分布，分配関数
・ゴム弾性の模型
・2準位系の比熱
・同種粒子の識別可能性と量子論の基礎
・フェルミ統計とフェルミ気体
・ボース統計とボース気体
・ボース・アインシュタイン凝縮

＜教科書＞

講義ノートを配布する。

＜参考書＞

授業時に適宜指示する。

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