○情報数学演習Ｉ（Exercises in Information Mathematics I）[5220]

＜授業のねらい＞

情報学を学ぶために必要な数学の基礎を学修する
計算機を扱うための基礎となる，論理、記数法、および、関数について学修する
数値データ・メディア情報を扱うためのベクトル・行列の基礎と複素数・複素平面を学修する

＜受講にあたっての前提条件＞

情報数学1および情報数学2を同時に履修すること

＜具体的な到達目標＞

1. 数の概念，命題，集合、写像の考え方を理解する
2. 記数法、関数、逆関数の概念とグラフによる捉え方を理解する
3. ベクトル，行列の基礎、複素数の基礎を理解する
4. ベクトル、行列、複素平面の、幾何学的、空間的意味を理解する

＜授業計画及び準備学習＞

1. 授業概要説明，数と演算 　　　　　　　教科書A)1.1, 1.2，+複素数，1.3，1.4
　授業概要説明
　自然数や整数などの数の概念とそれらの演算、数の集合を解説する
2. 記数法（10進数、2進数、他）　　　　教科書A)1.5, 1.6 小数と循環小数
　１０進数，２進数，１６進数を説明し，それらの演算や各進数への変換方法を解説する
　また循環小数について解説する
3. 集合の演算，順列・組み合わせ 　　　教科書A)2.1、2.2、2.3 ＋　α
　和集合，共通集合など集合の演算を解説する．部分集合の概念も解説する
　順列・組合せ、2項定理を学び、確率論への基礎固めとする
4. 命題と論理 　　　　　　　　　　　　　　　教科書A)2.4、2.5、2.6 ＋　α
　命題とそれらの論理演算を解説する．真理値表、数学的帰納法、対偶法や背理
法も説明する
　　自習課題　第5回開始までに，教科書A)第3章を自習しておくこと
　　提出課題を指示する
5. 関数と逆関数とそのグラフ（直線、放物線、双曲線等） 　　　　教科書A)4章
　関数と写像について解説する．大学数学に必須の関数の基礎を確認する．
6. 関数とグラフ（三角関数、指数・対数関数等）　　　教科書A)　5章、6章
　大学数学に必須の関数の基礎知識を修得する．
7. 前半の振り返り
8. ベクトルと演算 　　　　　　　　　　　　　　　　　教科書B)1章
　ベクトルとその演算について解説する
9. ベクトルと行列の演算 　　　　　　　　　　　　　教科書B)2章
　行列とその演算について解説する
10. 行列と空間 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　教科書B)7章の前に
　ベクトル、行列が表現する空間について解説する
11. 線形変換 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 教科書B)7.1, 7.2 付録9.3
　線形変換，特に拡大縮小，反転，置換，回転，直交変換について解説する
12. 複素数の演算と複素平面 　　　　　　　　　　　プリント配布
　虚数単位、複素数を導入し、演算について解説する．
　複素平面を導入し，複素数の絶対値や偏角を解説する。
13. 複素数の演算と複素平面、および、ベクトル・行列の振り返り 　プリント配布
　複素数の演算と複素平面上での動き、オイラーの式、三角関数との関係を解説する
14. 全体の振り返り

＊すべての回で予習項目を実施してくること

＜成績評価方法＞

本科目の期末試験（ア）と小テスト（イ）と同一期間の「情報数学演習I」中の演習課題成績（ウ）の結果から，到達目標に照らして6段階のGrade(A+,A,B,C,D,F)で評価し，D以上の者に単位を認めます。なお、単位認定においては、まず、期末テスト（ア）の成績により合否(D以上とF）を判定し、合格者の評価を「(ア＋イ)：(ウ) ＝ ２：１」で定める（A+,A,B,C,D）。

＜教科書＞

教科書A) 高木・長谷川・熊ノ郷共著 「理工系のための基礎数学」培風館
教科書B) 高木 悟, 長谷川 研二, 熊ノ郷 直人 「理工系のための線形代数」（改訂版）培風館
教科書のナビ、補足、演習、自習用のプリントを配布する。

＜参考書＞

授業中に適宜案内する。

＜オフィスアワー＞

情報数学1および情報数学2の担当教員のオフィスアワーと同じです。

＜学生へのメッセージ＞

本科目は必修科目であり、演習とともにステップアップの第一段階です。
数学は基礎からの積み重ねが必要な学問です．確実に理解することが重要です。十分時間をかけて取り組んで下さい。
なお、高校の数学に自信のない学生は，必ず学習支援センターに相談してください。
ただし，講義の内容に関する質問は学習支援センターでなく，担当教員のオフィスアワー、あるいは、SA(Student Assistant)を利用してください。

＜備 考＞

リピート履修の場合は情報数学1および情報数学2も必ずリピート履修すること。