予測モデリング（k）[5B12]

＜学位授与の方針＞

	1. 基礎知識の習得
○	2. 専門分野知識の習得
◎	3. 汎用的問題解決技能
○	4. 道徳的態度と社会性

＜授業のねらい＞

数理モデルを用いて現在得られているデータに基づいて未知の情報を予測する手法を学ぶ。特に一般化線型モデルとベイズ推定の一般的な適用方法について理解する。

＜受講にあたっての前提条件＞

「多変量解析」「多変量解析演習」を修得していることが望ましい。

＜具体的な到達目標＞

・数理モデルにおける、モデル・パラメータ・変数の概念を理解する
・最尤推定および一般化線形モデルについて理解する
・ベイズ推定を用いた予測モデルの構築例を知る
・計算機上で実際に各手法を実行し計算結果を評価できるようになる

＜授業計画及び準備学習＞

授業計画
第１回：確率論の基礎
　予測モデリングに必要な確率論の基礎を復習する
第２回：確率モデルと観測データ
　重回帰分析を例にデータ生成に関する確率モデルと観測データについて学ぶ
第３回：ロジスティック回帰とポアソン回帰
　一般化線型モデルの例として、確率に対するロジスティック回帰と離散データに対するポアソン回帰について学ぶ
第４回：最尤推定・ベイズ推定
　最尤推定とベイズ推定を比較しながら率モデルと観測データによる母数の推定と予測の基礎を学ぶ
第５回：スパースモデリング
　パラメータの推定を安定化させる手法であるリッジ回帰と LASSO について学ぶ
第６回：学習成果の確認（中間試験）
　1-5 回の内容について試験を行う
第７回：前半の内容に関する補足

第８回：確率モデルのグラフ表現について学ぶ
　グラフィカルモデルの考え方を学ぶ
第９回：２混合正規分布モデル
　グラフィカルモデルの例として混合正規分布を紹介する
第１０回：EM法
　混合正規分布の最尤推定を行うアルゴリズムであるEM法を学ぶ
第１１回：モデル推定と情報量規準
　いくつかの情報量規準とベイズ推定におけるモデルエビデンスの関係について学ぶ
第１２回：ベイズ推定の応用例
　ベイズ推定の応用事例について学ぶ
第１３回：学習成果の確認（期末試験）
　1-13 回の内容について試験を行う
第１４回：学習内容の振り返り

準備学習
授業の内容を復習し、演習問題が出された場合は必ず解くこと。
前の授業で指示された予習資料に授業前に必ず目を通し、課題がある場合は外部資料も利用して取り組むこと。

＜成績評価方法＞

２回の授業内試験（6回と13回）と定期試験期間に課すレポートを 2:5:3 の割合で評価する。

＜教科書＞

指定教科書なし

＜参考書＞

馬場真哉「Python で学ぶ あたらしい統計学の教科書」
　ISBN　978-4-7981-55067
　出版社　翔泳社

馬場真哉「平均・分散から始める一般化線形モデル入門」
　ISBN　978-4-9038-14742
　出版社　プレアデス出版

Osvaldo Martin (金子武久訳)「Python によるベイズ統計モデリング」
　ISBN　978-4-3201-13374
　出版社　共立出版

＜オフィスアワー＞

金曜日２限　新宿 A-1516

＜備 考＞

授業中あるいは授業外の課題として Python などを用いた演習も行います。
資料の配付や課題の提出には KuPort の E-Learning を利用する予定です。