△多変量解析（k）[3G26]

＜学位授与の方針＞

○	1. 基礎知識の習得
◎	2. 専門分野知識の習得
	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性

＜授業のねらい＞

「確率・統計I」で学んだ基本的な推測統計学の考え方を発展させ、確率モデルを用いたデータ解析の考え方について理解を深める。特に、データの変数間の関係性に対する基本的な手法である重回帰分析と分散分析を最小二乗法に基づいて理解し、実際のデータに適用し評価できるようになる。また、多変量正規分布の考え方を理解した上で、主成分分析と判別分析の利用法を身につける。

＜受講にあたっての前提条件＞

「確率・統計I」を修得していることが望ましい。
「多変量解析演習」を同時に履修すること。

＜具体的な到達目標＞

・最小二乗法を理解し、説明することができる。
・データに対して回帰分析を適用し、評価することができる。
・データに対して分散分析を適用し、評価することができる。
・分散・共分散行列と多変量正規分布について説明できる。
・データに対して主成分分析を適用し、評価することができる。
・データに対して判別分析を適用し、評価することができる。

＜授業計画及び準備学習＞

授業計画
1. 多変量データと相関係数
　　多変量データの扱い方と相関係数をはじめとする変数間の関係の指標について学ぶ
2. 回帰分析の基礎
　　散布図と相関係数および回帰直線の関係について学ぶ
　　最小二乗法の考え方と計算方法を学ぶ
3. 重回帰分析
　　重回帰分析の考え方と利用法について学ぶ
4. 分散分析
　　自由度と不偏分散、分散分析の利用法について学ぶ
5. 回帰分析の評価
　　標準解と非標準解、回帰係数の区間推定および検定について学ぶ
6. 習熟度の確認（授業内試験）
　　１〜5 までの範囲について試験を行う
7. 回帰分析および分散分析に関する補足
　　より汎用的な考え方である一般化線形モデル・最尤推定などとの関連を示す

8. 分散・共分散行列と多変量正規分布
　　多変量正規分布とその性質について学ぶ
9. 主成分分析の基礎
　　平行移動と回転による主成分分析の計算手順を学ぶ
10. 主成分分析による次元削減
　　少数の主成分により元のデータが近似できることを学ぶ
11. 線形判別分析の基礎
　　多変量正規分布を仮定した２群に対する分類学習の基礎を学ぶ
12. 線形判別分析による次元削減
　　群内分散と群間分散を用いて次元削減を行う手法を学ぶ
13. 習熟度の確認（授業内試験）
　　１〜12までの範囲について試験を行う
14. 学習内容の振り返り

準備学習
授業の内容を復習し、演習問題が出された場合は必ず解くこと。
前の授業で指示された予習資料に授業前に必ず目を通し、課題がある場合は外部資料も利用して取り組むこと。
※自力で予習と復習に時間をかけて取り組んでも理解が不十分な場合は、必ずSAを利用すること。

＜成績評価方法＞

2回の授業内試験(第6回と第13回) を 3:7 の割合で評価する。

＜教科書＞

指定教科書なし

＜参考書＞

大村平「多変量解析のはなし―複雑さから本質を探る」
　ISBN　978-4-8171-8027-8
　出版社　日科技連出版社

馬場真哉「Python で学ぶ あたらしい統計学の教科書」
　ISBN　978-4-7981-55067
　出版社　翔泳社

＜オフィスアワー＞

授業前あるいは４限「多変量解析演習」授業終了後、教室にて
金曜日2限，新宿高層棟 A1516

＜備 考＞

演習室を使用する都合上、受講希望人数によっては履修制限を設ける可能性がある。
履修希望者は初回授業に冒頭から必ず出席すること。
資料の配付や課題の提出には KuPort の E-learning を利用する予定です。