情報数学４（Information Mathematics 4）[2K18]

＜授業のねらい＞

情報数学４では，数学的ものの考え方の習得を狙っており，無限級数論の理解を目指します．

＜受講にあたっての前提条件＞

情報数学１，２の単位を修得済みの者に限り受講可能とします．また，履修にあたり必ず次の時限の情報数学演習IIもあわせて受講してください．
リピート履修の場合は，情報数学１，２，３，４をすべて合格した者に限り受け入れます．リピート履修の場合も情報数学演習IIをあわせて受講することを必須とします．

＜具体的な到達目標＞

情報学への数学の応用として，フーリエ級数へ至るプロセスとその背景にある数列，無限級数について理解することを目指します．また，関係する定理の証明・演習問題の解法を修得することを目標とします．

＜授業計画及び準備学習＞

情報数学４で基礎知識を学び，情報数学演習IIで具体的な問題の解き方を学びます．必ず，両方あわせて履修してください．
準備学習として，配布する講義資料を毎回事前に熟読しておき，各回の項目に関連する高校で学んだ内容を見直しておくことを必須とします．また，復習として講義資料の例題，練習問題などを自分で解答できるまで練習して下さい．
[第１週] 講義概要の説明，第１章〜第２章「数列，数列の収束」
　　数列の基本的概念，数列の収束に関する定義や定理について学びます．
[第２週] 第３章「無限級数」（１）
　　無限級数の基礎的概念について説明し，部分和から級数の収束発散を判定する方法について学びます．
[第３週] 第３章「無限級数」（２）
　　無限級数の様々な収束判定法を学びます．
[第４週] 第４章「べき級数」
　　関数を，級数を用いて表す方法として「べき級数」を説明し，べき級数の収束半径の概念と求め方を学びます．
[第５週] 第５章「フーリエ級数」
　　周期関数を，級数を用いて表す方法として「フーリエ級数」の原理と，関数をフーリエ級数に展開する方法を学びます．
[第６週] 第５章「フーリエ級数」（２）
　　関数をフーリエ級数に展開する方法について練習して身に付けます．
[第７週 学習内容の振り返り
　　期末試験で解けなかった問題の解き方を考えておいてください．

＜成績評価方法＞

本科目の期末試験の結果（ア）と同一期間の「情報数学演習II」の演習問題解答内容（イ）によって，到達目標に照らして6段階のGrade(A+,A,B,C,D,F)で評価し，D以上の者に単位を認めます．
評価割合は「(ア)：(イ) ＝ ２：１」です．ただし，(ア)と(イ)それぞれに合格の必要条件の設定があります．

＜教科書＞

講義テキスト「情報数学４ 情報数学演習 II （学生配布用）／長嶋祐二, 福田一帆 他」を配布します．
履修登録前の講義資料は kuport からダウンロードして下さい．
510 大学学生フォルダ / 100 授業 / 08 教材配布 / 情報学部 / 情報数学３，４，演習II /

＜参考書＞

参考書の指定はありません．級数論の入門書を参考としてください．

＜オフィスアワー＞

火曜日12:50-13:40 に八王子キャンパス講師室で質問を受け付けます．

＜学生へのメッセージ＞

講義を通して自分で問題を解き解決する力を身につけてください．
数学は基礎からの積み重ねが必要な学問です．高校の数学に自信のない学生は，本講義の受講前に必ず学習支援センターに相談してください．ただし，講義の内容に関する質問は学習支援センターでなく，担当教員にしてください．

＜備 考＞

本科目を履修登録する場合は，必ず次の時限の「情報数学演習II」もあわせて履修登録してください．「情報数学演習II」のWeb履修登録は前期または後期の履修登録期間のみ可能です．