電気電子幾何学ＩＩ（k）[2N09]

＜学位授与の方針＞

○	1. 基礎知識の習得
◎	2. 専門分野知識の習得
	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性

＜授業のねらい＞

線形代数3, 4の講義で固有値・固有ベクトルについて扱っているが, 時間が十分といえず幾何学への応用まで至らないようである. 本科目はそれを補い, 線形代数と微分積分の理解を深めることが目標である。主な授業のねらいは
1. 2次・3次行列の行列式, 固有ベクトル, 固有値の幾何学的な意味を理解する.
2. 2次・3次行列の対角化する.
3. 対角化を用いて, 二次曲線・曲面を標準化する.
4. 極値問題やヤコビ行列と固有値の関係を理解する.
5. 対角化を用いて, 行列の冪乗や漸化式の解を計算する.

＜受講にあたっての前提条件＞

微分積分Ａ, B, C, D, 線形代数A, B, Ｃ, Dを履修している.

＜具体的な到達目標＞

1. 2次・3次行列の行列式, 固有ベクトル, 固有値を計算できる.
2. 2次・3次行列の対角化できる.
3. 二次曲線・曲面を標準化し, その概形が描ける.
4. 極値問題やヤコビ行列と固有値の関係を理解できる.
5. 行列の冪乗と漸化式の解を計算できる.

＜授業計画及び準備学習＞

1. 線形変換と行列について解説する.
準備学習：線形代数学の講義の内容を復習し，関連する問題を解いておくこと．

2. 線形変換と行列式について解説する.
準備学習：前回学習した内容を復習し，関連する問題を解いておくこと．

3. 固有空間と固有値について解説する.
準備学習：前回学習した内容を復習し，関連する問題を解いておくこと．

4. 固有空間と固有ベクトルについて解説する.
準備学習：前回学習した内容を復習し，関連する問題を解いておくこと．

5. 対角化と対称変換について解説する.
準備学習：前回学習した内容を復習し，関連する問題を解いておくこと．

6. 行列の冪乗と漸化式について解説する.
準備学習：前期学習した線形代数の内容を復習し，関連する問題を解いておくこと．

7. 直交行列による対角化について解説する.
準備学習：前回学習した内容を復習し，関連する問題を解いておくこと．

8. 二次曲線の標準形について解説する.
準備学習：前回学習した内容を復習し，関連する問題を解いておくこと．

9. 二次曲線の一般の標準形について解説する.
準備学習：前回学習した内容を復習し，関連する問題を解いておくこと．

10. 二次曲面の標準形について解説する.
準備学習：前回学習した内容を復習し，関連する問題を解いておくこと．

11. 二次曲面の一般の標準形について解説する.
準備学習：前回学習した内容を復習し，関連する問題を解いておくこと．

12. 極値問題と固有値について解説する.
準備学習：前回学習した内容を復習し，関連する問題を解いておくこと．

13. レイリー商と固有値・固有空間について解説する.
準備学習：前回学習した内容を復習し，関連する問題を解いておくこと．

14. これまでの内容をまとめ, また発展した関連する話題を提供する.
準備学習：期末試験で解けなかった問題の解き方を考えておくこと．

＜成績評価方法＞

試験期間に実施する期末試験の点数に出席率を掛けた点数で判断する. ただし出席は講義毎で始めと終わりの2度とる予定. 到達目標に照らして, 6段階のGrade(A+, A, B, C, D, F)で評価し, D以上の者に単位を認める.

＜教科書＞

指定教科書は無いが, 授業で使用している微分積分・線形代数の教科書は役に立つと思う.

＜参考書＞

・入門線形代数　三宅 敏恒 著 (培風館)
・線形代数学 — 初歩からジョルダン標準形へ　三宅 敏恒 著 (培風館)
・理工系のための線形代数　高木 悟 他 著 (培風館)
・理工系のための微分積分　長谷川研二 他 著 (培風館)

＜オフィスアワー＞

火曜日 10:00 -11:00 （場所 : 1E-312）