△微分方程式論（Elementary Differential Equations）[5K21]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
	2. 専門分野知識の習得
○	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性

＜授業のねらい＞

常微分方程式の基本的概念を理解し、変数分離形などの１階常微分方程式や、更に２階定数係数線形常微分方程式の解法を学び、解の振舞いを追跡できるようになることを目標とする。

＜受講にあたっての前提条件＞

微分積分の知識が身に付いている事を前提とする。特に、不定積分や導関数を求める為の諸公式は必要不可欠である。

＜具体的な到達目標＞

・変数分離形や同次形の微分方程式が解ける。
・積分因子を求め、１階線形微分方程式が解ける。
・定数係数の２階線形微分方程式の一般解が求められる。

＜授業計画及び準備学習＞

第1週 　ガイダンス、微分のおさらい
　　　　準備学習：微分と積分の復習をしておく事。
　　　　　　　　　教科書1.1節の解説を読み、理解しておく事。
第2週 　積分のおさらい
　　　　準備学習：微分と積分の復習をしておく事。
　　　　　　　　　教科書1.1節の解説を読み、理解しておく事。
第3週 　１階微分方程式(1)：変数分離形
　　　　準備学習：教科書1.2節の解説を読み、理解しておく事。
第4週 　１階微分方程式(2)：同次形
　　　　準備学習：教科書1.3節の解説を読み、理解しておく事。
第5週 　１階微分方程式(3)：１階線形微分方程式
　　　　準備学習：教科書1.4節の解説を読み、理解しておく事。
第6週 　１階微分方程式(4)：ベルヌーイの微分方程式
　　　　準備学習：教科書1.4節の解説を読み、理解しておく事。
第7週 　２階同次線形微分方程式(1)
　　　　準備学習：教科書3.1節の解説を読み、理解しておく事。
第8週 　２階同次線形微分方程式(2)
　　　　準備学習：教科書3.1節の解説を読み、理解しておく事。
第9週 　２階非同次線形微分方程式(1)：非同次項が定値関数・多項式の場合
　　　　準備学習：教科書3.2節の解説を読み、理解しておく事。
第10週　２階非同次線形微分方程式(2)：非同次項が指数関数の場合
　　　　準備学習：教科書3.2節の解説を読み、理解しておく事。
第11週　２階非同次線形微分方程式(3)：非同次項が三角関数の場合
　　　　準備学習：教科書3.2節の解説を読み、理解しておく事。
第12週　連立微分方程式
　　　　準備学習：教科書3.5節の解説を読み、理解しておく事。
第13週　微分方程式の級数解
　　　　準備学習：教科書4.1-4.2節の解説を読み、理解しておく事。
第14週　学習内容の振り返り
　　　　準備学習：後期に学習した内容の総復習を行い、理解しておく事。

＜成績評価方法＞

試験期間に実施する定期試験70%と小テスト30%により評価する。到達目標に照らして6段階のGrade(A+,A,B,C,D,F)で評価し、GradeD以上の者に単位を認定する。

＜教科書＞

「新課程　微分方程式」石原繁、浅野重初共著（共立出版株式会社）

＜参考書＞

「応用微分方程式」藤本淳夫著（培風館）

＜オフィスアワー＞

金曜2〜4限の授業前後。八王子校舎1号館講師室（1N-125）

＜学生へのメッセージ＞

予習・復習をしっかり行い授業に臨む事。
日頃の学習の積み重ねが重要であり、１度覚えた公式などは、その後の授業でも使えるようになって欲しい。
微分や積分の公式を覚えていないと、授業内容を理解する事はほぼ不可能なので、微分積分にまつわる書籍が１冊あると心強い。