情報数学演習ＩＩ（Exercises in Information Mathematics II）[2N17]

＜授業のねらい＞

情報数学演習IIでは，情報数学３，４の授業の理解度を高め，実戦力を養うために，与えられた演習問題の解法の修得を目指します．

＜受講にあたっての前提条件＞

情報数学１，２，情報数学演習Iの単位をすべて修得している者に限り受講可能とします．情報数学演習IIの受講にあたり必ず前の時限の情報数学３または情報数学４もあわせて受講してください． リピート履修の場合も，同様に情報数学３または情報数学４もあわせて受講することを必須とします．

＜具体的な到達目標＞

情報学への数学の応用として，RSA暗号およびフーリエ級数へ至るプロセスとその背景にある整数論，数列，無限級数について理解することを目指します．また，関係する定理の証明・演習問題の解法を修得することを目標とします．

＜授業計画及び準備学習＞

以下の計画にしたがい，情報数学３，４の講義内容にあわせた演習問題の解法を学びます．準備学習として毎回の講義範囲の情報数学３，４の資料やノートを熟読しておくこと，第２回以降は前回の演習問題を解き直して授業ノートに解答を作成してくることを必須とします．

＊各回の括弧内は情報数学３及び４との対応を表します（例. 3-1 ... 情報数学3の1週目）．
1. 最小公倍数と最大公約数に関する演習問題を解く（3-1）
2. ユークリッドの互除法に関する演習問題を解く（3-2）
3. 一次不定方程式に関する演習問題を解く（3-3）
4. 合同式に関する演習問題を解く（3-4）
5. 素数，フェルマーの小定理に関する演習問題を解く（3-5）
6. RSA暗号に関する演習問題を解く（3-6）
7. 前半の学習内容の振り返り（3-7）
8. 数列に関する演習問題を解く（4-1）
9. 数列の収束に関する演習問題を解く（4-2）
10. 無限級数に関する演習問題を解く（4-3）
11. 無限級数の収束判定法に関する演習問題を解く（4-4）
12. べき級数に関する演習問題を解く（4-5）
13. フーリエ級数に関する演習問題を解く（4-6）
14. 学習内容の振り返り（4-7）

＜成績評価方法＞

演習問題に対する解答内容（ア）と同一期間の「情報数学３」「情報数学４」の期末試験結果（イ）によって，到達目標に照らして6段階のGrade(A+,A,B,C,D,F)で評価し，D以上の者に単位を認めます．
評価割合は「(ア)：(イ) ＝１：２」です．ただし，(ア)と(イ)それぞれに合格の必要条件の設定があります．
情報数学３，４がいずれも合格した時点で，本科目も合格（単位取得）となります．

＜教科書＞

講義テキスト「情報数学３ 情報数学演習 II （学生配布用）／長嶋祐二, 福田一帆 他」，「情報数学４ 情報数学演習 II （学生配布用）／長嶋祐二, 福田一帆 他」を配布します．

＜参考書＞

参考書の指定はありません．整数論と級数論の入門書を参考としてください．

＜オフィスアワー＞

オフィスアワーは担当教員ごとに異なります．履修するクラスの担当教員の「情報数学３」「情報数学４」のシラバスを確認してください．

＜学生へのメッセージ＞

講義を通して自分で問題を解き解決する力を身につけてください．
数学は基礎からの積み重ねが必要な学問です．高校の数学に自信のない学生は，本講義の受講前に必ず学習支援センターに相談してください．ただし，講義の内容に関する質問は学習支援センターでなく，担当教員にしてください．

＜備 考＞

本科目「情報数学演習II」は全クラス同一履修コード，同一シラバスとなっています．同一期間に履修する「情報数学３」「情報数学４」と同じ教員・同じ教室の授業を受けて下さい．
本科目のWeb履修登録は前期または後期の履修登録期間のみ可能です．2Qまたは4Qのみに「情報数学４」とあわせて履修する場合も前期または後期の履修登録期間に登録しておく必要があります．