予測モデリング（k）[5B14]

＜学位授与の方針＞

	1. 基礎知識の習得
○	2. 専門分野知識の習得
◎	3. 汎用的問題解決技能
○	4. 道徳的態度と社会性

＜授業のねらい＞

数理モデルを用いて現在得られているデータに基づいて未知の情報を予測する手法を学ぶ。特に確率モデルに対するベイズ推定の一般的な適用方法について理解する。

＜受講にあたっての前提条件＞

特になし

＜具体的な到達目標＞

・数理モデルにおける、モデル・パラメータ・変数の概念を理解する
・基本的なパラメータ推定の手法とモデルの評価方法について理解する
・ベイズ推定を用いた予測モデルの構築例を知る。
・計算機上で実際に各手法を実行し計算結果を評価できるようになる。

＜授業計画及び準備学習＞

第１回：確率論の基礎
　予測モデリングに必要な確率論の基礎を復習する
第２回：確率モデルと観測データ
　データ生成に関する確率モデルと観測データについて学ぶ
第３回：最尤推定に基づく予測
　最尤推定を用いて確率モデルと観測データによる母数の推定と予測の基礎を学ぶ
第４回：MAP推定に基づく予測
　事前分布の考え方とMAP推定について学ぶ
第５回：ベイズ推定に基づく予測
　ベイズ推定の方法と予測について学ぶ
第６回：予測精度の評価
　誤り率と予測精度および汎化性能と過学習の概念について学ぶ

第７回：学習成果の確認（中間試験）と講評

第８回：モデル推定と情報量規準
　いくつかの情報量規準とベイズ推定におけるモデルエビデンスの関係について学ぶ
第９回：確率モデルのグラフ表現について学ぶ
　グラフィカルモデルの考え方を学ぶ
第１０回：２混合正規分布モデル
　グラフィカルモデルの例として混合正規分布を紹介する
第１１回：EM法
　混合正規分布の最尤推定を行うアルゴリズムであるEM法を学ぶ
第１２回：隠れマルコフモデル
　隠れマルコフモデルとその応用事例について学ぶ
第１３回：カルマンフィルタ
　誤差のある観測値から動的システムの状態を推定するカルマンフィルタについて学ぶ

第１４回：学習内容の振り返り

定期試験

＜成績評価方法＞

授業内試験と期末試験を3:7で評価する。

＜教科書＞

指定教科書なし

＜参考書＞

・小島 寛之、完全独習 ベイズ統計学入門、ダイヤモンド社
・大村 平、改訂版 予測のはなし、日科技連

＜オフィスアワー＞

火曜日３限　新宿 A-1516

＜参考ホームページアドレス＞

http://lec2018.tk2lab.org/