△多変量解析（k）[3A19]

＜学位授与の方針＞

○	1. 基礎知識の習得
◎	2. 専門分野知識の習得
	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性

＜授業のねらい＞

「確率・統計I」で学んだ基本的な推測統計学の考え方を発展させ、確率モデルを用いたデータ解析の考え方について理解を深める。特に、データの変数間の関係性に対する基本的な手法である重回帰分析と分散分析を最尤推定と最小二乗法に基づいて理解し、実際のデータに適用し評価できるようになる。さらに、最尤法との比較としてMAP推定とベイズ推定の考え方を理解する。また、多変量正規分布の考え方を理解した上で、主成分分析と判別分析の利用法を身につける。

＜受講にあたっての前提条件＞

「確率・統計I」を修得していることが望ましい。
「多変量解析演習」を同時に履修すること。

＜具体的な到達目標＞

・データに対して重回帰分析を適用し、評価することができる。
・最尤推定と最小二乗法を理解し、説明することができる。
・MAP推定・ベイズ推定の考え方を知る。
・分散・共分散行列と多変量正規分布について説明できる。
・データに対して主成分分析を適用し、評価することができる。
・データに対して判別分析を適用し、評価することができる。

＜授業計画及び準備学習＞

授業計画
1. 多変量データと相関係数
　　多変量データの扱い方と相関係数をはじめとする変数間の関係の指標について学ぶ
2. 回帰分析の基礎
　　散布図と相関係数および回帰直線の関係について学ぶ
　　最小二乗法の考え方と計算方法を学ぶ
3. 重回帰分析
　　重回帰分析の考え方と利用法について学ぶ
4. 回帰分析の評価
　　標準解と非標準解、回帰係数の区間推定および検定について学ぶ
5. 分散分析
　　自由度と不偏分散、分散分析の利用法について学ぶ
6. 最尤推定と最小二乗法
　　最小二乗法が正規分布の最尤推定から導出されることを学ぶ
7. 習熟度の確認（授業内試験）
　　１〜６までの範囲について試験を行う
8. MAP推定とベイズ推定
　　MAP推定およびベイズ推定を最尤法と比較しながら解説する
9. 分散・共分散行列と多変量正規分布
　　多変量正規分布とその性質について学ぶ
10. 主成分分析の基礎
　　平行移動と回転による主成分分析の計算手順を学ぶ
11. 主成分分析による次元削減
　　少数の主成分により元のデータが近似できることを学ぶ
12. 線形判別分析
　　多変量正規分布を仮定した分類学習の基礎を学ぶ
13. 二次判別分析
　　分散・共分散行列の異なる2群の判別について学ぶ
14. 学習内容の振り返り
定期試験

準備学習
授業の内容を復習し、演習問題が出された場合は必ず解くこと。
前の授業で指示されたキーワードについてあらかじめ調べておくこと。
※自力で予習と復習に時間をかけて取り組んでも理解が不十分な場合は、必ずSAを利用すること。

＜成績評価方法＞

授業内試験と期末試験を 3:7 の割合で評価する。

＜教科書＞

指定教科書なし

＜参考書＞

大村平「多変量解析のはなし―複雑さから本質を探る」
　ISBN　978-4-8171-8027-8
　出版社　日科技連出版社

足立浩平「多変量データ解析法」
　　ISBN　978-4-7795-0057-2
　　出版社　ナカニシヤ出版

＜オフィスアワー＞

２限「多変量解析演習」授業終了後、教室にて
火曜日3限，新宿高層棟 A1516

＜備 考＞

演習室を使用する都合上、受講希望人数によっては履修制限を設ける可能性がある。
履修希望者は初回授業に冒頭から必ず出席すること。

＜参考ホームページアドレス＞

http://lec2018.tk2lab.org/