△微分積分ＩＩ（Calculus II）[5315]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
	2. 専門分野知識の習得
	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性

＜授業のねらい＞

多変数関数の微分積分に関する基礎的な演習を行う．
様々な具体的な関数に対して微分積分の計算が出来るようになることを目標とする．
本科目を習得すると，他の数学・力学系科目などが理解しやすくなる．

＜受講にあたっての前提条件＞

高等学校で習った数学と、前期で学習した１変数関数の微分積分が前提である．

＜具体的な到達目標＞

・２変数関数の偏導関数の計算ができる。
・偏導関数を用いて陰関数の導関数の計算ができる。
・偏導関数を用いて２変数関数の極値の計算ができる。
・２重積分を用いて体積・曲面積などの計算ができる。

＜授業計画及び準備学習＞

第1週 　ガイダンス、偏微分係数と偏導関数
　　　　準備学習：微分積分Iで学習した微分の復習をしておく事。
　　　　　　　　　教科書3.1-3.2節の解説を読み、理解しておく事。
第2週 　接平面の方程式
　　　　準備学習：教科書3.2節の解説を読み、理解しておく事。
第3週 　高階偏導関数
　　　　準備学習：教科書3.3節の解説を読み、理解しておく事。
第4週 　２変数のテイラー展開
　　　　準備学習：教科書3.4節の解説を読み、理解しておく事。
第5週 　２変数関数の極大・極小
　　　　準備学習：教科書3.5節の解説を読み、理解しておく事。
第6週 　２変数関数の極値問題の解法
　　　　準備学習：教科書3.5節の解説を読み、理解しておく事。
第7週 　陰関数
　　　　準備学習：教科書3.6節の解説を読み、理解しておく事。
第8週 　２重積分と累次積分
　　　　準備学習：微分積分Iで学習した積分の復習をしておく事。
　　　　　　　　　教科書4.1-4.2節の解説を読み、理解しておく事。
第9週 　２重積分の計算（長方形領域）
　　　　準備学習：教科書4.2節の解説を読み、理解しておく事。
第10週　２重積分の計算（一般領域）
　　　　準備学習：教科書4.3-4.4節の解説を読み、理解しておく事。
第11週　変数変換とヤコビアン
　　　　準備学習：教科書4.5節の解説を読み、理解しておく事。
第12週　極座標による重積分の計算
　　　　準備学習：教科書4.6節の解説を読み、理解しておく事。
第13週　３重積分
　　　　準備学習：教科書4.8-4.10節の解説を読み、理解しておく事。
第14週　学習内容の振り返り
　　　　準備学習：後期に学習した内容の総復習を行い、理解しておく事。

＜成績評価方法＞

試験期間に実施する定期試験（70〜80%程度）と小テスト（30〜20%程度）により評価する。到達目標に照らして6段階のGrade（A+,A,B,C,D,F)で評価し、GradeD以上の者に単位を認定する。
2014年度以前の入学生：定期試験（70〜80%程度）と小テスト（30〜20%程度）による評価（100点満点）が60点以上の者に単位を認定する。

＜教科書＞

「理工系のための微分積分」長谷川研二　他（培風館）

＜参考書＞

「理工系のための基礎数学」高木悟　他（培風館）

＜オフィスアワー＞

金曜2〜4限の授業前後。八王子校舎1号館講師室（1N-125）

＜学生へのメッセージ＞

予習・復習をしっかり行い授業に臨む事。
特に２変数関数の微分積分は１変数関数のそれより複雑である為、最低でも
前期で学習した事が身に付いていないと、授業内容を理解するのは難しいと思われる。

＜備 考＞

「理工系のための微分積分」「理工系のための基礎数学」の訂正は
http://home.att.ne.jp/air/satorut/book/index.html