数理計画法（Mathematical Programming）[1T02]

＜授業のねらい＞

数理計画とは、与えられた制約条件の下で、ある目的関数の最大値あるいは最小値を求める問題の総称である。本講義では、数理計画の中でも最も基本的であり、かつ応用範囲も広い線形計画法を理解する。

＜受講にあたっての前提条件＞

特に前提条件はない。

＜具体的な到達目標＞

例えば限られた資源を用いて製品を作り、それを販売して得られる利益を最大にする問題の多くは、本講義で学ぶ線形計画問題に属することを知る。また実際にそうして問題を線形計画法を用いて解決できるようになる。

＜授業計画及び準備学習＞

以下の内容を取り扱う。ほぼ毎回宿題を課す。宿題は回収し、その後添削採点して返却する。

1. 線形計画モデル
2. 線形計画問題の図式解法
3. 線形計画問題の各種の解
4. 標準形
5. シンプレックス法
6. シンプレックス表
7. シンプレックス法による解法例
8. これまでに学んできたことの復習と補充
9. 罰金法
10. 罰金法による解法例
11. ２段階シンプレックス法
12. ２段階シンプレックス法による解法例
13. 双対性
14. 補足事項の解説
15. 学習成果の確認

＜成績評価方法＞

毎回宿題を課す。宿題の提出状況に対して最大20点、提出された宿題の質に対して最大10点、期末試験に対して最大70点を与え、60点以上を合格とする。

＜教科書＞

指定教科書なし

＜参考書＞

「わかりやすい数理計画」森本義廣著（日本理工出版会）

＜オフィスアワー＞

質問は講義中に受け付ける。また以下のアドレスへの電子メールによる問い合わせも随時受け付ける。
asaito@chs.nihon-u.ac.jp

＜学生へのメッセージ＞

宿題は60分以内に解ける程度のものを課す。期末試験では宿題の発展問題を多く出題する。宿題を毎回こなしていくと自然に試験勉強につながるように配慮するので、毎回の宿題をしっかりこなして欲しい。