情報数学演習ＩＩ（Exercises in Information Mathematics II）[5217]

＜授業のねらい＞

情報数学演習IIでは，情報数学３，４の授業の理解度を高め，実戦力を養うために，与えられた演習問題の解法の修得を目指します．

＜受講にあたっての前提条件＞

情報数学１，２，情報数学演習Iの単位をすべて修得している者に限り受講可能とします．情報数学演習IIの受講にあたり必ず情報数学３または情報数学４もあわせて受講してください．
リピート履修の場合も，情報数学３または情報数学４もあわせて受講することを必須とします．

＜具体的な到達目標＞

情報学への数学の応用として，RSA暗号およびフーリエ級数へ至るプロセスとその背景にある整数論，数列，無限級数について理解することを目指します．また，関係する定理の証明・演習問題の解法を修得することを目標とします．

＜授業計画及び準備学習＞

以下の計画にしたがい，情報数学３，４の講義内容にあわせた演習問題の解法を学びます．準備学習として毎回の講義範囲の情報数学３，４の資料やノートを熟読しておくこと，第２回以降は前回の演習問題を解き直して授業ノートに解答を作成してくることを必須とします．

＊各回の括弧内は情報数学３及び４との対応を表します．
1. 最小公倍数と最大公約数に関する演習問題を解く（3-1）
2. ユークリッドの互除法に関する演習問題を解く（3-2）
3. 一次不定方程式に関する演習問題を解く（3-3）
4. 合同式に関する演習問題を解く（3-4）
5. 素数，フェルマーの小定理に関する演習問題を解く（3-5）
6. RSA暗号に関する演習問題を解く（3-6）
7. 前半の学習内容の振り返り（3-7）
8. 数列に関する演習問題を解く（4-1）
9. 数列の収束に関する演習問題を解く（4-2）
10. 無限級数に関する演習問題を解く（4-3）
11. 無限級数の収束判定法に関する演習問題を解く（4-4）
12. べき級数に関する演習問題を解く（4-5）
13. フーリエ級数に関する演習問題を解く（4-6）
14. 学習内容の振り返り（4-7）

＜成績評価方法＞

演習問題に対する解答内容（ア）と同一期間の「情報数学３」「情報数学４」の期末試験結果（イ）によって，到達目標に照らして6段階のGrade(A+,A,B,C,D,F)で評価し，D以上の者に単位を認めます．
評価割合は「(ア)：(イ) ＝１：２」です．ただし，(ア)と(イ)それぞれに合格の必要条件の設定があります．
情報数学３，４がいずれも合格した時点で，本科目も合格（単位取得）となります．

＜教科書＞

教科書の指定はありません．授業資料を配布します．

＜参考書＞

参考書の指定はありません．整数論と級数論の入門書を参考としてください．

＜オフィスアワー＞

長嶋：授業後に教室で質問等を受け付けます．また，八王子校舎5号館505号室でも質問を受け付けます．
その他の教員：授業の後に教室にて質問を受け付けます．

＜学生へのメッセージ＞

講義を通して自分で問題を解き解決する力を身につけてください．
数学は基礎からの積み重ねが必要な学問です．高校の数学に自信のない学生は，本講義の受講前に必ず学習支援センターに相談してください．ただし，講義の内容に関する質問は学習支援センターでなく，担当教員にしてください．