△多変量解析（k）[3A21]

＜学位授与の方針＞

○	1. 基礎知識の習得
◎	2. 専門分野知識の習得
	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性

＜授業のねらい＞

「確率・統計I」で学んだ基本的な推測統計学の考え方を発展させ、確率モデルを用いたデータ解析の考え方について理解を深める。特に、多変量正規分布と最尤推定の理解を軸に、データの変数間の関係性について調べる基本的な考え方である主成分分析と重回帰分析を実際のデータに適用できる力を身につける。また、ベイズ推定の考え方を理解する。

＜受講にあたっての前提条件＞

「確率・統計I」を修得していることが望ましい。
「多変量解析演習」を同時に履修すること。

＜具体的な到達目標＞

・分散・共分散行列と多変量正規分布について理解する。
・データに対して主成分分析を適用し、評価することができる。
・データに対して重回帰分析を適用し、評価することができる。
・最尤推定・MAP推定・ベイズ推定の考え方を理解し、説明することができる。

＜授業計画及び準備学習＞

授業計画
1. 多変量データ
　　多変量データの扱い方について学ぶ
2. 変数間の関係
　　相関係数をはじめとする変数間の関係の指標について学ぶ
3. 回帰分析の基礎
　　散布図と相関係数および回帰直線の関係について学ぶ
　　最小二乗法の考え方と計算方法を学ぶ
4. 重回帰分析
　　重回帰分析の考え方と利用法について学ぶ
5. 回帰係数の評価について
　　標準解と非標準解、回帰係数の区間推定および検定について学ぶ
6. 最尤推定と最小二乗法
　　最小二乗法が正規分布の最尤推定から導出されることを学ぶ
7. 習熟度の確認（授業内試験）
　　１〜６までの範囲について試験を行う
8. 分散・共分散行列と多変量正規分布
　　多変量正規分布とその性質について学ぶ
9. 主成分分析
　　主成分分析の考え方と利用法について学ぶ
10. 判別分析
　　多変量正規分布を仮定した分類学習の方法を学ぶ
11. クラスタ分析
　　混合正規分布に対する最尤推定を用いたクラスタ分析を紹介する
12. ベイズ統計
　　ベイズの定理と事前分布・事後分布の考え方によるベイズ統計の考え方を学ぶ
13. ベイズ推定
　　ベイズ統計の考えに基づいて具体的にパラメータ推定を行う
14. 学習内容の振り返り

準備学習
教科書や参考書の対応する節をあらかじめ予習しておくこと。
授業の内容を復習し、教科書の章末問題やプリントで示された問題を解くこと。
※自力で予習と復習に時間をかけて取り組んでも理解が不十分な場合は、必ずSAを利用すること。

＜成績評価方法＞

1-6までの内容を範囲とする授業内試験と1-13までの内容を試験範囲とする期末試験を行い、３：７の割合で評価を行う。A+ ~ F の 6 段階評価で D 以上を合格とする。

＜教科書＞

大村平「多変量解析のはなし―複雑さから本質を探る」
　ISBN　978-4-8171-8027-8
　出版社　日科技連出版社

＜参考書＞

足立浩平「多変量データ解析法」
　　ISBN　978-4-7795-0057-2
　　出版社　ナカニシヤ出版

＜オフィスアワー＞

２限「多変量解析演習」授業終了後、教室にて
木曜日3限，新宿高層棟 A1516

＜備 考＞

演習室を使用する都合上、受講希望人数によっては履修制限を設ける可能性がある。
履修希望者は初回授業に冒頭から必ず出席すること。

＜参考ホームページアドレス＞

http://lec2017.tk2lab.org/