データ解析論（Data Analysis）[4B21]

＜学位授与の方針＞

○	1. 基礎知識の習得
○	2. 専門分野知識の習得
◎	3. 汎用的問題解決技能
○	4. 道徳的態度と社会性

＜授業のねらい＞

データから背景にある構造を推定する方法や未知のデータに関する予測を行う確率モデルと各種の推定手法について学ぶ。特に、多変量正規分布を軸に、主成分分析、因子分析、判別分析、クラスタ分析の考え方や適用範囲について理解する。

＜受講にあたっての前提条件＞

「確率・統計�T」「確率・統計�U」「確率統計演習」を修得していることが望ましい。
「データ解析演習」を同時に履修することが望ましい。

＜具体的な到達目標＞

・分散・共分散行列と多変量正規分布について理解し、主成分分析やデータの標準化 (whitening) を適用できる
・因子分析について理解し、実際にデータに適用できる
・判別分析による分類学習について理解し、実際にデータに適用できる
・代表的なクラスタ分析の手法についてその特徴を理解する
・それぞれの手法の課題とそれを解決する先端的な手法の例を知る

＜授業計画及び準備学習＞

授業計画

1. 多変量データ
　　多変量データの扱い方について学ぶ
2. 分散・共分散行列と多変量正規分布
　　多変量データの分散・共分散行列とその性質について学ぶ
3. 多変量正規分布と主成分分析
　　主成分分析の考え方と利用法について学ぶ
4. 確認的因子分析
　　因子分析の基本的な考え方について学ぶ
5. 判別分析
　　２群のデータが与えられた時に未知のデータの分類を行う方法を学ぶ
6. 前半の補足
　　1-5 で学んだ内容について相互の関係を整理する
7. 習熟度の確認（授業内試験）
　　１〜６回の範囲について試験を行う
8. 探索的因子分析
　　実践的な因子分析の利用法を学ぶ
9. 最尤推定
　　確率モデルと最尤推定によるパラメータ推定の考え方について学ぶ
10. クラスタリング手法
　　k-means アルゴリズムと混合正規分布モデルによるクラスタリングについて学ぶ
11. 多次元尺度法
　　データ間の距離に基づいた可視化
12. サポートベクトルマシン
　　汎化性能の高い分類器であるサポートベクトルマシンについて学ぶ
13. 全体の補足
　　1-12 で学んだ内容について相互の関係を整理する
　　応用とさらに発展した手法について紹介する
14. 学習内容の振り返り

準備学習
・教科書の対応する節をあらかじめ予習しておくこと。
・授業の内容を復習し、教科書の章末問題やプリントで示された問題を解くこと。

＜成績評価方法＞

1-6までの内容を範囲とする授業内試験と1-13までの内容を試験範囲とする期末試験を行い、３：７の割合で評価を行う。A+ ~ F の 6 段階評価で D 以上を合格とする。

＜教科書＞

足立浩平「多変量データ解析法」
　　ISBN　978-4-7795-0057-2
　　出版社　ナカニシヤ出版

＜参考書＞

浅倉史興・竹居正登「 新基礎コース　確率・統計」
　ISBN　978-4-7806-0405-4
　出版社　学術図書出版社
式の導出などを詳しく知りたい場合の参考に。

Bruce Frey 「STATISTICS HACKS」
　ISBN　978-4-87311-335-7
　出版社　オライリー・ジャパン
具体的な例で実践的に統計を理解したい場合の参考に。

＜オフィスアワー＞

木曜日3限，新宿高層棟 A1516

＜参考ホームページアドレス＞

http://lec2017.tk2lab.org/