離散数学（Discrete Mathematics）[3A19]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
○	2. 専門分野知識の習得
○	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性

＜授業のねらい＞

離散数学は，情報工学における基本的な数学のうちのひとつであり，パターン認識，関係データベース，検索エンジン，プリント基板の配線設計などに応用されている．本講義では，離散数学の基礎的な知識と，基本的な考え方を学ぶ．具体的には，「数え上げ」，「離散確率」，「関係」，「代数系」，「順序集合と束」，「グラフ」について解説する．

＜受講にあたっての前提条件＞

特になし

＜具体的な到達目標＞

授業計画に挙げた各項目（「数え上げ」，「離散確率」，「関係」，「代数系」，「順序集合と束」，「グラフ」）について理解し，かつ演習問題を解くことを通して基礎的な知識と基本的な考え方を身に付けていくことをこの講義の達成目標とする．

＜授業計画及び準備学習＞

０１　数え上げ（和規則，積規則，鳩の巣原理，順列と組み合わせ）
０２　数え上げ（重複順列，二項定理），離散確率
０３　関係（1-1.直積集合，1-2.関係，1-3.関係の表現，1-4.同値関係（同値類））
０４　関係（1-4.同値関係（類別，剰余類），2-1.写像，2-2.置換，2-3.可付番集合）
０５　代数系（1.代数系，2.半群と群（半群，群，巡回群））
０６　代数系（2.半群と群（対称群），3.環と体）
０７　中間試験
０８　順序集合と束（1.順序）
０９　順序集合と束（2.束とブール代数）
１０　グラフ（1-1.グラフ）
１１　グラフ（1-2経路，1-3.いろいろなグラフ）
１２　グラフ（2.平面的グラフ）
１３　グラフ（3.有限オートマトン）
１４　学習内容の振り返り（試験問題の解説，応用事例の紹介）

＜成績評価方法＞

定期試験によって到達目標に照らして，6段階のGrade(A+, A, B, C, D, F)で評価し，D以上の者に単位を認める．なお，正当な理由のない，定期試験の未受験は本科目を放棄したものと見なし，F評価とする．

＜教科書＞

やさしく学べる離散数学（石村園子著，共立出版株式会社）
プリント（第1回目，第2回目講義分）

＜参考書＞

なし

＜オフィスアワー＞

毎週火曜日０９時〜１０時（八王子キャンパス０２−５０６室）

＜学生へのメッセージ＞

講義でわからなかったことは講師あるいはSAに質問し，不明点，疑問点は溜めないこと．