2016年度工学院大学 第2部情報通信メディア工学科
○線形代数学II(Linear Algebra II)[6S02]
2単位 菊地 哲也 非常勤講師
- <授業のねらい>
- 前期に学んだ行列を線形空間のあいだの線形写像として捉え、付随する幾何学的な概念を理解する。その延長として、固有値・固有ベクトルの概念を理解し、計算ができるようになる。
- <受講にあたっての前提条件>
- 前期の線形代数学Iにおける、連立方程式の解法や行列式の計算を理解しているものとする。
- <具体的な到達目標>
- ・線形空間・線形部分空間の概念を理解する。
・線形独立・線形従属の概念を理解し、具体的に与えられたベクトルについて判定できる。 ・線形性を理解し、具体的な線形写像の例を知る。 ・行列の対角化および固有値・固有ベクトルの意味や意義を理解し、具体的に計算できる。 ・正規直交基底の意味と計算法を理解し、対称行列の対角化を実行できる。
- <授業計画及び準備学習>
- 1.線形空間、線形部分空間
2.線形独立と線形従属 3.基底と次元 4.線形写像としての行列 5.線形写像の像と核 6.基底の変換と線形写像の表現行列 7.固有値・固有ベクトルとその計算 8.行列の対角化とその応用 9.線形空間の内積 10.正規直交系、グラム・シュミットの直交化 11.直交行列、回転と鏡映 12.対称行列の対角化 13.2次形式とその標準化 14.固有値問題の総復習と発展的な話題 15.学習成果の確認(試験) 準備学習については、毎回配布する資料で指示する。
- <成績評価方法>
- 定期試験期間に実施する期末試験(100点満点)を80%、講義時間に複数回提出するレポート課題を20%とし、合計60点以上で合格とする。
- <教科書>
- 指定教科書なし。講義時間に配布する資料と板書により講義を進める。
- <参考書>
- 初回の講義時間に紹介する。
- <オフィスアワー>
- 講義時間に演習と質問の時間を設ける。講義時間の前後にも教室または12階講師室で受け付ける。
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