データ解析論（Data Analysis）[4B22]

＜授業のねらい＞

現在得られているデータから背景にある構造を推定し未来あるいは未知のデータに関する予測を行う方法として、確率モデルと各種の推定手法を学ぶ。特に、データの変数間の関係性について調べる基本的な考え方である多変量正規分布の理解を軸に、主成分分析、因子分析、判別分析、クラスタ分析の利用法について学ぶ。

＜受講にあたっての前提条件＞

「データ解析演習」を同時に履修すること。
「確率・統計�T」「確率・統計�U」「確率・統計演習」を履修していることが望ましい。

＜具体的な到達目標＞

・分散・共分散行列と多変量正規分布について理解する
・重回帰分析と因子分析について理解し、実際にデータに適用できる
・判別分析による分類学習について理解し、実際にデータに適用できる
・いくつかのクラスタ分析の手法について理解し、実際にデータに適用できる
・分類学習やクラスタ分析に関して、より実用性の高い代表的な方法を知る

＜授業計画及び準備学習＞

授業計画

1. 多変量データ
　　多変量データの扱い方について学ぶ
2. 分散・共分散行列と多変量正規分布
　　多変量データの分散・共分散行列とその性質について学ぶ
3. 多変量正規分布と主成分分析
　　主成分分析の考え方と利用法について学ぶ

4. 重回帰分析とパス解析
　　重回帰分析とその一般化であるパス解析について学ぶ
5. 確認的因子分析
　　因子分析の基本的な考え方について学ぶ
6. 探索的因子分析
　　実践的な因子分析の利用法を学ぶ

7. 習熟度の確認（授業内試験）
　　１〜６回の範囲について試験を行う

8. 判別分析
　　２群のデータが与えられた時に未知のデータの分類を行う方法を学ぶ
9. サポートベクトルマシンの基礎
　　汎化性能の高い分類器であるサポートベクトルマシンについて学ぶ
10. サポートベクトルマシンの利用
　　ソフトマージンの考え方とカーネル法について学ぶ

11. 階層的クラスタリング
　　階層的クラスタリングについて学ぶ
12. k-平均法
　　k-平均法によるクラスタリングついて学ぶ
13. 確率モデルに基づいたクラスタリング手法
　　混合正規分布モデルによるクラスタリングについて学ぶ

14. 学習内容の振り返り

準備学習
・教科書の対応する節をあらかじめ予習しておくこと。
・授業の内容を復習し、教科書の章末問題やプリントで示された問題を解くこと。
※自力で予習と復習に時間をかけて取り組んでも理解が不十分な場合は、必ずSAを利用すること。

＜成績評価方法＞

1-6までの内容を範囲とする授業内試験と1-13までの内容を試験範囲とする期末試験を行い、３：７の割合で評価を行う。A+ ~ F の 6 段階評価で D 以上を合格とする。

＜教科書＞

足立浩平「多変量データ解析法」
　　ISBN　978-4-7795-0057-2
　　出版社　ナカニシヤ出版

＜参考書＞

Bruce Frey 「STATISTICS HACKS」
　ISBN　978-4-87311-335-7
　出版社　オライリー・ジャパン
具体的な例で実践的に統計を理解したい場合の参考に。

＜オフィスアワー＞

月曜日3限，新宿高層棟 A1516

＜参考ホームページアドレス＞

http://nip.info.kogakuin.ac.jp/lectures/