数値計算法（Numerical Methods）[5D17]

＜学位授与の方針＞

○	1. 基礎知識の習得
◎	2. 専門分野知識の習得
○	3. 汎用的問題解決技能
○	4. 道徳的態度と社会性
○	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

この授業では微分積分と線形計算の知識を基に，工学的な問題を計算機により数値を求める数値計算法のさまざまな公式の導出，その基礎となる考え方，使用方法などの基礎知識について学修します．また,数値計算公式の数値解法をアルゴリズム化法の習得も目指します。

＜受講にあたっての前提条件＞

1年後期までの解析学、線形代数学、情報数学1〜4、および基礎的な数学力を必要とします。

＜具体的な到達目標＞

計算機での数値の取り扱いや、数学の世界での式を離散的な計算機で近似式を求めるかの基礎的な部分の理解を目標とします。適切な言語でプログラム化も目標とします。

＜授業計画及び準備学習＞

1. 数値計算法の目的と概要，浮動少数点数
2. 数値計算の誤差と絶対誤差，相対誤差，誤差伝播
3. 主な差分公式の導出
4. 差分方程式の解法
5. 数値微分法
6. ラグランジュの補間法
7. ルンゲの現象とスライン関数による補間法
8. 直交多項式と最小二乗近似
9. 最小二乗近似による超越関数の展開
10. 離散的データの最小二乗近似
11. ニュートン・コーツ型積分公式
12.連立１次方程式の解法(ヤコビ法,ザイデル法)
13.非線形方程式の解法
14. 学習内容の振り返り

＜成績評価方法＞

授業での課題提出を行うとともに、試験により6割以上の理解を必要とします。到達目標に照らして、A+,A,B,C,D,Fの6 段階の Grade で評価し、D 以上の者に単位を認めます。

＜教科書＞

授業資料を配布します。

＜参考書＞

「数値計算法」長嶋秀世著(朝倉書店)

＜オフィスアワー＞

授業終了後，適宜.

＜学生へのメッセージ＞

数値計算法は解析学の基礎学力を必要とします．予習，復習を必ず行ってください。わからないことは授業中に質問するようにしてください．