微分方程式（Elementary Differential Equation）[3K14]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
	2. 専門分野知識の習得
○	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

物理現象の多くは微分方程式によって数学的表現が可能である。微分方程式の解法は形式的な部分もあるが、数学的素養として重要である。本講義では微分方程式の基礎を学ぶと共に数値計算による解法を習得する。差分方程式も講義範囲とし、画像を例に差分の意味まで理解することを目的とする。

＜受講にあたっての前提条件＞

高校レベルの微積分を理解していること

＜具体的な到達目標＞

１．微分方程式の意味を理解し、解くことができる
２．Matlabのプログラムが作成できること

＜授業計画及び準備学習＞

1.微分積分の基礎
　なぜ微分方程式を学ぶのか。微分方程式の作り方
2.微分方程式の基礎
　積分を用いた微分方程式の解法
3.変数分離形微分方程式
　変数分離形方程式の解き方（基礎）
4.変数分離形微分方程式
　拡張形変数分離微分方程式の解き方
5.Matlabの基礎
　行列の取り扱い、行列演算、逆行列、固有値
6.1階線形微分方程式の解法
7.完全微分方程式の解法
8.積分因子による解法
9.Matlabの基礎
　行列の取り扱い、行列演算、逆行列、固有値
10.Matlabによる微分方程式の解法
11.線形2階微分方程式の基礎
12.Matlabによる線形2階微分方程式の解法
13.差分方程式の基礎
14.画像における差分方程式

＜成績評価方法＞

定期試験結果に出席状況と提出物を考慮して評価し、D以上を合格とする

＜教科書＞

1.　キャンパスゼミ　常微分方程式　（改訂2）馬場敬之（著）マセマ
２．Matlab入門（増補版）高井信勝　（著）工学社

＜参考書＞

なし

＜オフィスアワー＞

火曜日　15:40〜18:00 　新宿A1512　映像情報研究室　きるだけ事前にメールで連絡のこと

＜学生へのメッセージ＞

数学は基礎科目として重要であるが、時間的制約から十分な演習を実施することが困難名状況にある。Matlabの導入により講義の効率的に進める事が可能となる。具体的な問題を数多く取り扱い、Matlabを用いて微分方程式の解法に関する知識の定着を図る。併せて、画像を題材として差分に関する理解も深める。

＜備 考＞

受講者の理解度により内容を変更する