離散数学（Discrete Mathematics）[4A23]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
○	2. 専門分野知識の習得
○	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
○	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

離散数学は，情報工学における基本的な数学のうちのひとつであり，パターン認識，関係データベース，検索エンジン，プリント基板の配線設計などに応用されている．本講義では，離散数学の基礎的な知識と，基本的な考え方を学ぶ．具体的には，「数え上げ」，「離散確率」，「関係」，「グラフ」，「代数系」について解説する．

＜受講にあたっての前提条件＞

特になし．

＜具体的な到達目標＞

授業計画に挙げた各項目（「数え上げ」，「離散確率」，「関係」，「グラフ」，「代数系」）について理解し，かつ演習問題を解くことを通して基礎的な知識と基本的な考え方を身に付けていくことをこの講義の達成目標とする．

＜授業計画及び準備学習＞

授業計画
０１　数え上げ（和規則，積規則，鳩の巣原理，順列と組み合わせ(1)）
０２　数え上げ（順列と組み合わせ(2)，重複順列，二項定理）
０３　離散確率
０４　関係（直積集合，関係，逆関係）
０５　関係（関係グラフ，隣接行列，有向グラフ，関係の演算(1)）
０６　関係（関係の演算(2)，関係の性質，分割）
０７　関係（スターリング数・ベル数，同値関係，剰余類）
０８　グラフ（数学的定義，隣接・接続・行列による表現）
０９　グラフ（特別なグラフ，経路）
１０　グラフ（非連結化集合と分離集合，オイラーグラフ，ハミルトン閉路，平面グラフ）
１１　グラフ（グラフの彩色，木）
１２　代数系（二項演算，演算表，代数系の性質，単位元と逆元）
１３　代数系（半群とモノイドと群，準同型写像と同型写像）
１４　総括（試験問題の解説，応用事例の紹介）

＜成績評価方法＞

定期試験によって到達目標に照らして，6段階のGrade(A+, A, B, C, D, F)で評価し，D以上の者に単位を認める．

＜教科書＞

使用しない（講義資料を配布する）．

＜参考書＞

講義にて示す．

＜オフィスアワー＞

毎週金曜日０９時〜１０時（新宿キャンパス）

＜学生へのメッセージ＞

講義でわからなかったことは講師あるいはSAに質問し，不明点，疑問点は溜めないこと．