線形代数学ＩＩ（Linear Algebra II）[5307]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
○	2. 専門分野知識の習得
	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

前期の線形代数�Tに引き続き、線形空間、線形写像、固有値・固有ベクトルなどについて学習する。
本科目を修得すると、他の工学系、建築学系の科目も理解しやすくなる。

＜受講にあたっての前提条件＞

前期で学習した線形代数�Tの知識が身に付いている事が前提である。

＜具体的な到達目標＞

・ベクトルの1次独立・1次従属や基底・次元を理解できる。
・線形写像を理解し、その問題が解けるようになる。
・ベクトルの内積について理解し、正規直交基底を作る事が出来る。
・固有値・固有ベクトルの計算や行列の対角化が出来る。

＜授業計画及び準備学習＞

第1週 　ガイダンス、線形空間
　　　準備学習：前期で学習したベクトル・行列の計算などを復習しておく事。
第2週 　ベクトルの一次結合
　　　準備学習：前期で学習したベクトルの計算や、連立一次方程式の解法を復習しておく事。
第3週 　ベクトルの一次独立・一次従属
　　　準備学習：前期で学習したベクトルの計算や、連立一次方程式の解法を復習しておく事。
第4週 　ベクトルの一次独立性と行列の階数
　　　準備学習：前期で学習したベクトルの計算や、行列の基本変形を復習しておく事。
第5週 　基底と次元
　　　準備学習：第2〜4回の授業の復習をし、理解しておく事。
第6週 　線形写像
　　　準備学習：前期で学習した行列の計算について復習しておく事。
第7週 　線形写像の像と核
　　　準備学習：前回までの授業で学習した事を復習しておく事。
第8週 　内積空間
　　　準備学習：前期で学習したベクトルの内積について復習しておく事。
第9週 　正規直交基底
　　　準備学習：前回の授業の復習をし、理解しておく事。
第10週　固有値と固有ベクトル
　　　準備学習：前期で学習した行列の基本変形や行列式の計算について復習しておく事。
第11週　行列の対角化
　　　準備学習：前回の授業の復習をし、理解しておく事。
第12週　行列のべき乗
　　　準備学習：前回の授業の復習をし、理解しておく事。
第13週　実対称行列の対角化
　　　準備学習：教科書pp.69-73の解説を読み、理解しておく事。
第14週　学習内容の振り返り
　　　準備学習：後期に学習した内容の総復習を行い、理解しておく事。

＜成績評価方法＞

試験期間に実施する定期試験（70〜80%程度）と小テスト（30〜20%程度）により評価する。到達目標に照らして6段階のGrade(A+,A,B,C,D,F)で評価し、GradeD以上の者に単位を認定する。
2014年度以前の入学生：定期試験（70〜80%程度）と小テスト（30〜20%程度）による評価（100点満点）が60点以上の者に単位を認定する。

＜教科書＞

「入門線形代数」三宅敏恒著（培風館）

＜参考書＞

「線形代数学　初歩からジョルダン標準形へ」三宅敏恒著（培風館）

＜オフィスアワー＞

金曜1〜3限の授業前後。八王子校舎1号館講師室（1N-125）

＜学生へのメッセージ＞

予習・復習をしっかり行い授業に臨む事。
前期で学習した内容（特に、行列の演算や基本変形は頻繁に使う）が身に付いていないと、授業内容を理解するのは難しいと思われる。