△基礎数学（Basic Mathematics）[4209]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
	2. 専門分野知識の習得
	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

専門科目で現れる数学を理解するための基礎的な数学力を身につける．

＜受講にあたっての前提条件＞

特になし．ただし，数学習熟度調査の結果で「微分積分I」の履修許可が下りなかった者はできるだけ履修することが望ましい．

＜具体的な到達目標＞

1. ２次方程式で表される問題が解決できる．
2. 三角関数の基本的な計算ができ，関連する応用問題を解決できる．
3. べき関数の微分積分計算ができ，関連する応用問題を解決できる．
4. ベクトルと行列について基本的な計算ができ，関連する応用問題を解決できる．
　
習得後は「微分積分I」での１変数関数の微分積分，「微分積分II」での多変数関数の微分積分の学習へとつながる．

＜授業計画及び準備学習＞

1. 数の概念
　　自然数から実数への拡張，そして小数や複素数など数の概念について解説する．
　　準備学習：教科書 p.1-37 を読んでおくこと．

2. 方程式と関数の概念
　　方程式，恒等式について説明し，特に２次方程式の解の公式，解と係数の関係について解説する．また，関数の定義や具体的な例を説明し，これから扱うべき関数についてより詳しく解説する．
　　準備学習：前回の復習をし，教科書 p.38-58 を読んでおくこと．

3. 三角比と三角関数
　　三角比の定義を説明し，正弦，余弦，正接について解説する．また，角度を拡張した一般角と，弧度法について説明し，三角比を一般角に拡張した三角関数について解説する．
　　準備学習：前回の復習をし，教科書 p.70-78 を読んでおくこと．

4. 加法定理
　　三角関数の重要な性質である加法定理について解説する．
　　準備学習：前回の復習をし，教科書 p.79-81 を読んでおくこと．

5. 指数関数と対数関数
　　指数関数と対数関数について，その定義と性質，グラフについて解説する．
　　準備学習：前回の復習をし，教科書 p.82-96 を読んでおくこと．

6. べき関数の微分
　　関数の極限と微分の定義を説明し，べき関数の微分計算ができるよう演習する．
　　準備学習：前回の復習をし，教科書 p.97-106 を読んでおくこと．

7. べき関数の接線とグラフ
　　合成関数の微分について解説する．また，べき関数の接線とグラフについても解説する．
　　準備学習：前回の復習をし，教科書 p.106-109 を読んでおくこと．

8. べき関数の積分
　　不定積分の定義について説明し，べき関数の不定積分計算ができるよう演習する．
　　準備学習：前回の復習をし，教科書 p.110-113 を読んでおくこと．

9. べき関数の面積
　　定積分の定義について説明し，それと面積との関係を解説する．
　　準備学習：前回の復習をし，教科書 p.114-125 を読んでおくこと．

10. ベクトルと行列の定義
　　スカラーとベクトル，行列の定義について解説する．
　　準備学習：前回の復習をし，配付プリントを読んでおくこと．

11. 行列の計算
　　行列の和，差，積などの演算について解説する．
　　準備学習：前回の復習をし，配付プリントを読んでおくこと．

12. 行列と連立１次方程式
　　連立１次方程式と行列の関係を説明し，連立１次方程式の解法について説明する．
　　準備学習：前回の復習をし，配付プリントを読んでおくこと．

13. 逆行列とクラーメルの公式
　　逆行列と行列式について説明し，それらを利用した連立１次方程式の解法について説明する．
　　準備学習：前回の復習をし，配付プリントを読んでおくこと．

14. 学習内容の振り返り
　　準備学習：期末試験で解けなかった問題の解き方を考えておくこと．

＜成績評価方法＞

試験期間に実施する期末試験100％。到達目標に照らして、6段階のGrade(A+,A,B,C,D,F)で評価し、D以上の者に単位を認める。
ただし、2014年度以前入学者については、試験期間に実施する期末試験(100点満点)の得点が60点以上の者に単位を認める。

＜教科書＞

高木悟 他「理工系のための基礎数学」培風館

＜参考書＞

吉村善一 他「初歩からの入門数学」数理工学社
守屋悦朗 他「大学生のための基礎から学ぶ教養数学」サイエンス社
高木悟 他「理工系のための線形代数」培風館 (2016年6月発行予定)

＜オフィスアワー＞

水曜日 10:00-11:00 八王子キャンパス 1号館 1E-314 (数学研究室)

＜学生へのメッセージ＞

毎回の準備学習をしっかりやりましょう．
分からないところがあればどんどん質問してください．
学習支援センターも活用しましょう．

＜備 考＞

・教科書は毎回の授業で使うので持参すること．
・学習支援センターの受講勧告を受けたものは，基礎講座の方にも出席すること．
・数学習熟度調査の結果で「微分積分I」の履修許可が下りた者は，基礎数学ではなく「微分積分I」の方を履修してどんどん進もう（時間を有効活用しよう）．

＜参考ホームページアドレス＞

http://home.att.ne.jp/air/satorut/lec/index.html