△微分積分Ｉ（Calculus I）[3210]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
	2. 専門分野知識の習得
	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

1変数関数の微分・積分について，基本的な事柄の習得を目指す．

＜受講にあたっての前提条件＞

高校において最低限，高校数学の「数学�U」「数学B」までを一通り学習していることを前提とする．

＜具体的な到達目標＞

(1) １変数関数の微分積分の基本的な計算ができる．
(2) 微分積分を利用した１変数関数の多項式近似問題が解決できる．
(3) １変数関数の極値問題が解決できる．
(4) １変数関数の求積問題が解決できる．

＜授業計画及び準備学習＞

第1回　関数の極限と連続性
準備学習：　教科書にざっと目を通し，これからどのような学習をするのか見ておくこと．

第2回　微分の定義
準備学習：　関数の極限と連続性に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第3回　初等関数の微分
準備学習：　微分の定義について再確認し，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第4回　合成関数の微分
準備学習：　初等関数の微分に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第5回　テイラー展開
準備学習：　合成関数の微分に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第6回　極値
準備学習：　テイラー展開に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第7回　曲線の概形
準備学習：　極値に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第8回　前半の学習成果の確認（授業内試験）
準備学習：　第1回から第7回までのすべての単元について復習すること．

第9回　不定積分
準備学習：　教科書にざっと目を通し，これからどのような学習をするのか見ておくこと．

第10回　置換積分
準備学習：　不定積分に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第11回　部分積分
準備学習：　置換積分に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第12回　有理関数の積分
準備学習：　部分積分に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第13回　広義積分
準備学習：　有理関数の積分に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第14回　学習内容の振り返り
準備学習：　今までの学習課題の中で解けなかった問題を復習し，当該部分の教科書とノートを見て確認すること．

＜成績評価方法＞

成績は授業期間内に実施する中間試験35%，試験期間に実施する期末試験35%，課題30%で評価する．Grade D以上の者に単位を認める．
ただし，2014年以前の入学者は授業期間内に実施する中間試験35%，試験期間に実施する期末試験35%，課題30%で100点満点で採点し，60点以上の者に単位を認める．

＜教科書＞

長谷川研二 他「理工系のための微分積分」培風館

＜参考書＞

高木悟 他「理工系のための基礎数学」培風館

＜オフィスアワー＞

授業の前後に講師室にて