数値計算法（Numerical Method）[3A13]

＜学位授与の方針＞

○	1. 基礎知識の習得
◎	2. 専門分野知識の習得
	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

数値計算法の基本的な内容を知る。

＜受講にあたっての前提条件＞

微分積分の基本的な計算ができる。

＜具体的な到達目標＞

各種の公式の使用法を理解し、具体的データに適用して答えを出すことができる。

＜授業計画及び準備学習＞

1.ガイダンス
2.（1）ラグランジュ補間法
　　ラグランジュ補間法の導出、誤差について解説する。
　　準備学習：中間値の定理について復習しておく。　
3.（2）スプライン補間法
　　ラグランジュ補間法との違いを比較しながら、スプライン補間法の考え方について解説する。
　　準備学習：ラグランジュ補間法について復習しておく。
4.関数近似(最小二乗法）
　　最小二乗法の考え方について、補間法と比較しながら解説する。
　　準備学習：補間法の考え方について復習しておく。
5.ニュートン・ラプソン法
　　ニュートン・ラプソン法の考え方、方程式の解について解説する。
　　準備学習：接線の方程式、凹凸について復習しておく。
連立１次方程式
6.（1）ガウスの消去法
　　ガウスの消去法の考え方について解説する。
　　準備学習：線形代数における基本変形の考え方について復習しておく。
7.（2）ガウス・ジョルダンの消去法
　　ガウスの消去法との違いを明確にしながら、ガウス・ジョルダン法の考え方について解説する。
　　準備学習：ガウスの消去法について復習しておく。
8.中間試験
9.（3）ヤコビ法
　　消去法との比較をしながら、ヤコビ法の考え方について解説する。
　　準備学習：消去法について復習しておく。
10.（4）ガウス・ザイデル法
　　ヤコビ法との違いを明確にしながら、ガウス・ザイデル法について解説する。
　　準備学習：ヤコビについて復習しておく。
11.数値微分
　　ラグランジュの補間多項式から、微分公式を導出する。
　　準備学習：微分係数の概念について復習しておく。
数値積分
12.（1）台形公式
　　台形公式を導出し、誤差評価について解説する。
　　準備学習：定積分の意味について復習しておく。
13.（2）シンプソンの公式
　　シンプソンの公式の導出をし、具体的な例で値を求め、台形公式との比較をする。
　　準備学習：台形公式を復習しておく。
14. (3) ロンバーグ法
　　ロンバーグ法の考え方について解説する。
　　準備学習：台形公式の誤差について復習しておく。
毎回の講義での課題を翌週の講義最初に返却し解説する。

＜成績評価方法＞

毎回講義内での確認問題３０％。中間試験３５％。期末試験３５％。期末試験は定期試験期間内に実施する。
総合評価で５０％以上を合格とする。

＜教科書＞

指定教科書なし。毎回講義内容をプリントで配布する。

＜参考書＞

指定参考書なし。
各自で自分に合うものを見つけてほしい。

＜オフィスアワー＞

講義前後教場で。

＜学生へのメッセージ＞

数値計算法を習得するためには、自分でプログラムを書いて計算してみるとよい。