○数学ＩＩ（Mathematics II）[2210]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
	2. 専門分野知識の習得
	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

多変数関数の微分積分について，基本的な事柄の習得を目指す．

＜受講にあたっての前提条件＞

「数学I」で学習した数学知識を前提とする．

＜具体的な到達目標＞

(1) 偏微分の基本的な計算ができるようになる．
(2) 偏導関数を利用し, 極値問題が解決できるようになる．
(3) 重積分の基本的な計算ができるようになる．
(4) 重積分を利用し, 求積問題が解決できるようになる.

＜授業計画及び準備学習＞

第１回　1 変数関数の微分の復習, 偏導関数の定義
準備学習：1変数関数の微分積分について復習しておくこと.

第２回　偏微分の計算, 高次偏導関数
準備学習：教科書 p.106〜p.108 に目を通しておくこと.

第３回　合成関数の偏微分, 接平面の方程式
準備学習：教科書 p.102〜p.106 に目を通しておくこと.

第４回　2 変数関数の Taylor の定理
準備学習：教科書 p.108〜p.112 に目を通しておくこと.

第５回　2 変数関数の極値問題
準備学習：教科書 p.113〜p.123 に目を通しておくこと.

第６回　陰関数の微分法
準備学習：教科書 p.124〜p.132 に目を通しておくこと.

第７回　前半の学習成果の確認（授業内試験）
準備学習： 第1回から第6回までの内容について復習すること．

第8回　条件付き極値問題
準備学習：教科書 p.132〜p.135 に目を通しておくこと.　

第９回　積分の復習, 重積分の定義
準備学習：教科書 p.138〜p.143 に目を通しておくこと.

第10回　累次積分, 積分順序の変更
準備学習：教科書 p.144〜p.149 に目を通しておくこと.

第11回　極座標変換による２重積分の計算
準備学習：教科書 p.154〜p.159 に目を通しておくこと.

第12回　一般の変換による２重積分の計算, 広義重積分
準備学習：教科書 p.149〜p.153, p.160〜p.162 に目を通しておくこと.

第13回　体積, 表面積
準備学習：前回までの内容を復習し, 課題に取り組むこと．

第14回　学習内容の振り返り
準備学習：　今までの学習課題の中で解けなかった問題を復習し，当該部分の教科書とノートを見て確認すること．

＜成績評価方法＞

中間試験 (授業期間内に実施):40%, 期末試験 (試験期間に実施):50%, 授業内演習:10% で評価する.
2015年入学者は到達目標に照らして、6段階のGrade(A+,A,B,C,D,F)で評価し、D以上の者に単位を認める. 2014年以前入学者は60点以上で単位を認める.

＜教科書＞

長谷川研二他「理工系のための微分積分」培風館

＜参考書＞

高木悟他「理工系のための基礎数学」培風館

＜オフィスアワー＞

授業の前後に教室にて.