数値計算法（Numerical Method）[3E05]

＜授業のねらい＞

工業数学Aに続き、実際の工学問題解決に重要な役割を果たす数値計算法について、その基礎と工学的問題への適用を具体例を用いて学ぶ．また演習問題を通じて数値解法の実用・応用能力の習得を図る．

＜受講にあたっての前提条件＞

本科目を履修する前に「数学I」，「数学II」，「数学演習I」，「数学演習II」，「線形代数学I」，「工業数学A」，「工業数学B」を履修しておくこと．

＜具体的な到達目標＞

１．数値解法の基礎を習得し、実用・応用する能力を養う．
２．曲線の推定に関する基本的な数値解法を習得し、実用・応用する能力を養う．
３．常微分方程式の基本的な数値解法を習得し、実用・応用する能力を養う．
４．連立１次方程式の基本的な数値解法を習得し、実用・応用する能力を養う．

(JABEE学習・教育到達目標)
「機械工学エネルギー・デザインプログラム」：(D) ◎
「機械システム基礎工学プログラム」：(C) ◎

＜授業計画及び準備学習＞

毎回，演習を行い，成績評価の一部とする．
1．数値計算へのガイド（計算機による数値計算と誤差）
2．方程式の根（方程式の根と2分法，ニュートン法）
3．曲線の推定（ラグランジュ補間）
4．曲線の推定（スプライン補間）
5．曲線の推定（最小2乗法）
6．積分（台形則）
7．積分（シンプソン則）
8．学習成果の確認（授業内試験）
9．常微分方程式（微分と差分）
10．差分方程式（オイラー法，ルンゲ・クッタ法）
11．1階常微分方程式の初期値問題
12．連立1次方程式（ガウスの消去法）
13．連立1次方程式（LU分解法，SOR法）
14．学習成果の振り返り（試験内容の確認，復習）

＜成績評価方法＞

毎回の演習点（50％程度）、中間試験（25％），期末試験（25％）で成績を総合的に評価し、合計で60点以上の者に単位を認める．「機械工学エネルギー・デザインプログラム」の学習・教育到達目標（D）は、上記の評価基準を満たせば達成される．「機械システム基礎工学プログラム」の学習・教育到達目標（C）は、上記の評価基準を満たせば達成される．

＜教科書＞

理工系の基礎数学８「数値計算」高橋　大輔　著（岩波書店）

＜参考書＞

「数値計算の基礎と応用　― 数値解析学への入門 ―」杉浦　洋　著（サイエンス社）
数値計算法を扱った書籍は簡単なものから高度なものまで非常に多数が出版されているので、自分にあった参考書を探してほしい．

＜オフィスアワー＞

水曜の授業日の16時30分から18時00分の間、A1715にて
メールにても質問を受け付ける．

＜学生へのメッセージ＞

数値計算法は実際の工学問題を解決するための欠かせない手段で、コンピュータの進歩に伴い、様々な技術分野での応用が益々広がっています．また、いろいろな市販ソフトを使いこなすためにも数値計算法の知識は必要です．授業と演習問題を通じて数値解法を理解しその応用能力を習得するよう頑張りましょう．