○数学演習ＩＩ（Exercises in Mathematics II）[5106]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
	2. 専門分野知識の習得
○	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

多変数関数の微分積分に関する基礎的な演習を行う．
様々な具体的な関数に対して微分積分の計算が出来るようになることを目標とする．
本科目を習得すると，他の数学・力学系科目などが理解しやすくなる．

＜受講にあたっての前提条件＞

高等学校で習った数学と、前期で学習した１変数関数の微分積分が前提である．

＜具体的な到達目標＞

・２変数関数の偏導関数の計算ができる。
・偏導関数を用いて陰関数の導関数の計算ができる。
・偏導関数を用いて２変数関数の極値の計算ができる。
・２重積分を用いて体積・曲面積などの計算ができる。
（ＪＡＢＥＥ学習・教育到達目標）
「機械システム基礎工学プログラム」：C-1◎

＜授業計画及び準備学習＞

第1週 　［関数の偏微分］ガイダンス、２変数関数とその極限
　　　　準備学習：数学Iで学習した微分の復習をしておく事。
　　　　　　　　　教科書pp.121-126の解説を読み、理解しておく事。
第2週 　［関数の偏微分］１階偏微分の計算、接平面の方程式
　　　　準備学習：教科書pp.127-132の解説を読み、理解しておく事。
第3週 　［関数の偏微分］２階偏微分の計算、合成関数の微分
　　　　準備学習：教科書pp.133-138の解説を読み、理解しておく事。
第4週 　［偏微分の応用］陰関数定理
　　　　準備学習：教科書pp.139-140の解説を読み、理解しておく事。
第5週 　［偏微分の応用］平均値の定理、テイラーの定理
　　　　準備学習：教科書pp.141-147の解説を読み、理解しておく事。
第6週 　［偏微分の応用］テイラー展開
　　　　準備学習：教科書pp.148-149の解説を読み、理解しておく事。
第7週 　［偏微分の応用］２変数関数の極値
　　　　準備学習：教科書pp.150-152の解説を読み、理解しておく事。
第8週 　［偏微分の応用］２変数関数の条件付き極値
　　　　準備学習：教科書pp.152-153の解説を読み、理解しておく事。
第9週 　［関数の多重積分］２重積分の計算（領域が長方形）
　　　　準備学習：数学Iで学習した積分の復習をしておく事。
　　　　　　　　　教科書pp.154-157の解説を読み、理解しておく事。
第10週　［関数の多重積分］２重積分の計算（領域が一般形）
　　　　準備学習：教科書pp.158-161の解説を読み、理解しておく事。
第11週　［関数の多重積分］極座標による２重積分
　　　　準備学習：教科書pp.162-165の解説を読み、理解しておく事。
第12週　［多重積分の応用］２重積分の応用（体積）
　　　　準備学習：教科書pp.168-169の解説を読み、理解しておく事。
第13週　［多重積分の応用］２重積分の応用（曲面の面積）
　　　　準備学習：教科書pp.170-173の解説を読み、理解しておく事。
第14週　学習内容の振り返り
　　　　準備学習：後期に学習した内容の総復習を行い、理解しておく事。

＜成績評価方法＞

試験期間に実施する定期試験70%と小テスト30%により評価する。到達目標に照らして6段階のGrade(A+,A,B,C,D,F)で評価し、GradeD以上の者に単位を認定する。
2014年度以前の入学生：定期試験70%と小テスト30%による評価（100点満点）が60点以上の者に単位を認定する。

＜教科書＞

「理工系の基礎　微分積分」石原繁、浅野重初共著（裳華房）

＜参考書＞

「理工系入門　微分積分」石原繁、浅野重初共著（裳華房）

＜オフィスアワー＞

金曜1〜3限の授業前後。八王子校舎1号館講師室（1N-125）

＜学生へのメッセージ＞

予習・復習をしっかり行い授業に臨む事。
特に２変数関数の微分積分は１変数関数のそれより複雑である為、最低でも
前期で学習した事が身に付いていないと、授業内容を理解するのは難しいと思われる。