2016年度工学院大学 第1部機械システム工学科

数学I(Mathematics I)[3311]

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2単位
上江洲 弘明 非常勤講師  
最終更新日 : 2016/10/27

<学位授与の方針>
1. 基礎知識の習得
2. 専門分野知識の習得
3. 汎用的問題解決技能
4. 道徳的態度と社会性
5. 創成能力

<授業のねらい>
1変数関数の微分・積分について,基本的な事柄の習得を目指す.

<受講にあたっての前提条件>
高校において最低限,高校数学「数学U」「数学B」までを一通り学習していることを前提とする.
本科目の習得後は科目「数学U」に進み,「工業数学A・B」などの科目を履修することができる.

<具体的な到達目標>
(1) 1変数関数の微分積分の基本的な計算ができる.
(2) 微分積分を利用した1変数関数の多項式近似問題が解決できる.
(3) 1変数関数の極値問題が解決できる.
(4) 1変数関数の求積問題が解決できる.
「機械システム基礎工学プログラム」:C-1◎

<授業計画及び準備学習>
第1回 関数の極限と連続性
準備学習: 教科書にざっと目を通し,これからどのような学習をするのか見ておくこと.

第2回 微分の定義
準備学習: 関数の極限と連続性に関する問題を解き,当該部分の教科書とノートを見て復習すること.

第3回 初等関数の微分
準備学習: 微分の定義について再確認し,当該部分の教科書とノートを見て復習すること.

第4回 合成関数の微分
準備学習: 初等関数の微分に関する問題を解き,当該部分の教科書とノートを見て復習すること.

第5回 テイラー展開
準備学習: 合成関数の微分に関する問題を解き,当該部分の教科書とノートを見て復習すること.

第6回 極値
準備学習: テイラー展開に関する問題を解き,当該部分の教科書とノートを見て復習すること.

第7回 曲線の概形
準備学習: 極値に関する問題を解き,当該部分の教科書とノートを見て復習すること.

第8回 前半の学習成果の確認(授業内試験)
準備学習: 第1回から第7回までのすべての単元について復習すること.

第9回 不定積分
準備学習: 教科書にざっと目を通し,これからどのような学習をするのか見ておくこと.

第10回 置換積分
準備学習: 不定積分に関する問題を解き,当該部分の教科書とノートを見て復習すること.

第11回 部分積分
準備学習: 置換積分に関する問題を解き,当該部分の教科書とノートを見て復習すること.

第12回 有理関数の積分
準備学習: 部分積分に関する問題を解き,当該部分の教科書とノートを見て復習すること.

第13回 広義積分
準備学習: 有理関数の積分に関する問題を解き,当該部分の教科書とノートを見て復習すること.

第14回 学習内容の振り返り
準備学習: 今までの学習課題の中で解けなかった問題を復習し,当該部分の教科書とノートを見て確認すること.

<成績評価方法>
成績は授業期間内に実施する中間試験35%,試験期間に実施する期末試験35%,課題30%で評価する.Grade D以上の者に単位を認める.
ただし,2014年以前の入学者は授業期間内に実施する中間試験35%,試験期間に実施する期末試験35%,課題30%で100点満点で採点し,60点以上の者に単位を認める.

<教科書>
長谷川研二 他「理工系のための微分積分」培風館

<参考書>
高木悟 他「理工系のための基礎数学」培風館

<オフィスアワー>
授業の前後に講師室にて


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