○線形代数学Ｉ（Linear Algebra I）[4A05]

＜学位授与の方針＞

○	1. 基礎知識の習得
◎	2. 専門分野知識の習得
	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

微分積分とともに工学の専門理論を学ぶ上で基礎となる線形代数学の基本を学ぶ。線形代数学Ｉでは以下のことを学ぶ。行列の加算、減算、乗算ができる。基本変形の理論、階数の理論を理解する。またこれらの理論を用いて連立一次方程式を解く。逆行列の性質を理解し計算ができる。行列式の具体的な計算ができる。

＜受講にあたっての前提条件＞

高校時数学�UBで学習した平面、空間ベクトルの基本的な性質を理解しベクトルの和や実数倍や内積の計算ができること

＜具体的な到達目標＞

1．一般の行列の和、差、積が計算できる。
2．未知数も方程式の数も多い(いずれも3以上)の連立方程式の解の有無を判断し解がある場合すべての解（パラメータを含む形で）を求めることができる。
3．2行2列、3行3列の行列式をサラスの公式で計算できる。
4．3行3列、4行4列の逆行列と行列式を基本変形で計算することができる。
（JABEE学習・教育目標）
「機械工学科エネルギー・デザインプログラム」：D-1◎

＜授業計画及び準備学習＞

先ず第一回の講義の前に高校の数学�Uの教科書のベクトルの部分を熟読しその練習問題を必ず解いておく事

第1週　 平面ベクトル、空間ベクトルとその演算
第2週　 2行2列の行列とその演算
第3週　 一般の行列の演算(和、差、スカラー倍、積）とその例
第4週　 行列と線形写像（特に2行2列の行列)
第5週　 正方行列、正則行列と逆行列
第6週　 行列の基本変形(1) 左基本変形、右基本変形
第7週 行列の基本変形(2）行列の階数と正則性
第8週　 基本変形による連立一次方程式の解法(1) 　連立方程式と係数行列及びその左基本変形
第9週　 基本変形による連立一次方程式の解法(2)　 係数行列の階数と解の有無および解の形
第10週　基本変形による逆行列の求め方
第11週 ２行２列、３行３列の行列の行列式(サラスの公式）と例
第12週 一般の行列式の定義と余因子,行列式の性質とその計算例
第13週 行列式と連立一次方程式（クラメルの公式）
第14週 学習内容の振り返り

準備学習は以下のとおり
1.　第2週目までは高校数学�UBの該当する箇所の練習問題を行っておくこと。
2.　前週までの内容を教科書、ノート等で復習しておくこと。
3.　いずれの週も教科書の該当する以下の箇所を熟読しておくことでおくこと
4.　そこにあらわれる用語、定義（太文字で印刷されている）を必ず理解しておくこと。
5.　該当する教科書の練習問題を考えておくこと。

教科書と講義の対応
1-5週までは教科書の第1章(1-21ページ、演習問題1の1,3）に対応　(22-31ページは除外）
6-10週までは教科書の第2章(33-50ページ)に対応
11-13週までは教科書の第4章(70-92ページ)に対応

＜成績評価方法＞

2015年以降入学者は試験期間に実施する期末試験9割以上、講義の中に行う小テスト、演習（講義の進度具合により２から３回程度）も評価する. また届け出のない欠席、教科書の不携帯は減点する。目標に照らして、6段階のGrade(A+,A,B,C,D,F)で評価し、D以上の者に単位を認める。
2014年以前入学者は，試験期間に実施する100点満点の期末試験で60点以上を合格とする．ただし講義の中に行うテスト（講義の進度具合により２から３回程度）も加点する. (1回の満点は3点程度）。また届け出のない、教科書の不携帯は減点する。定期試験で60点以上合格。

＜教科書＞

線形代数学　石垣春夫　他　森北出版（http://www.morikita.co.jp/books/book/303）

＜参考書＞

基本演習・線形代数（改訂版）
成田清正（神奈川大学教授・理博）・野澤宗平（千葉大学教授・理博）著
A5判・264頁・定価2,310円／　ISBN978-4-7952-0146-0

＜オフィスアワー＞

木曜日　昼休み　数学研究室(1E316)。