○線形代数学Ｉ（Linear Algebra I）[4A04]

＜学位授与の方針＞

○	1. 基礎知識の習得
◎	2. 専門分野知識の習得
	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

線形代数学は微分積分学と同じように, 理工学の専門分野を学習するうえで必要不可欠な単元である. 本講義では行列の基本的な演算を学習する. また, 行列式の計算方法を学習した後, 逆行列や連立一次方程式の解法への応用について学習する.

＜受講にあたっての前提条件＞

高校数学の数学Bで学習する平面ベクトルと空間ベクトルを復習すること.
本科目の習得後は「線形代数学�U」に進み, 「数値計算法」などの科目を履修することができる.

＜具体的な到達目標＞

次の項目を理解し, 計算できるようになることが目標である.
(1)行列の加減法と乗法, スカラー倍の計算,
(2)行列式の計算,
(3)逆行列の計算,
(4)連立一次方程式を行列式を用いて解く.

（JABEE学習・教育到達目標）
「機械工学エネルギー・デザインプログラム」：D-1◎

＜授業計画及び準備学習＞

1. 行列の定義
行列の定義と正方行列などの例の解説を行う.
準備学習：高校の数学Bのベクトルを復習すること.

2. 行列の演算
行列の和, 差, 積, スカラー倍について解説する.
準備学習：第1回の講義内容を復習すること.

3. 行列の演算の性質
転置行列と行列の和, 積の関係など, これまで学習した内容を詳細に説明する.
準備学習：第1回と第2回の講義内容を復習すること.

4. 行列の分割
行列を長方形分割した積の計算法を説明する．また, 行列と列ベクトルの積を, 列の1次結合の形に表すことを解説する.
準備学習：第3回の講義内容を復習すること.

5. 基本変形と簡約化，階数
連立1次方程式を解く方法の一つである, 基本変形と簡約化を解説する. また, 行列の階数を定義する.
準備学習：第4回の講義内容を復習すること.

6. 連立1次方程式の解法
基本変形による連立1次方程式の解法の復習をしたあと, 行列の階数との関係について解説する.
準備学習：第5回の講義内容を復習すること.

7. 正則行列, 逆行列の計算
逆行列の定義と, 逆行列が存在する条件について解説する. さらに, 逆行列の計算方法を説明する.
準備学習：第5回と第6回の講義内容を復習すること.

8. 置換(1)
行列式の定義に現れる置換について説明する. そして, 行列式の定義をする.
準備学習：第7回の講義内容を復習すること.

9. 置換(2)
巡回置換や互換など, 特殊な置換の説明を行う. また, 置換を互換の積に分解する.
準備学習：第8回の講義内容を復習すること.

10. 行列式の定義と性質
行列式を定義と計算演習を行う.
準備学習：第8回の講義内容を復習すること.

11. 余因子行列
余因子と余因子行列を定義し, 行列式を余因子展開で計算する.
準備学習：第10回の講義内容を復習すること.

12. クラーメルの公式
これまでの行列式の計算方法を復習したあと, クラーメルの公式を説明する.
準備学習：第11回の講義内容を復習すること.

13. 特殊な形の行列式
行列式の計算の復習と特殊な形の行列式の計算方法について紹介する.
準備学習：第10回の講義内容を復習すること.

14．学習成果の確認(授業内試験)
これまでの学習内容を確認し, 試験を行う.
準備学習：これまでの学習内容をしっかり復習すること.

＜成績評価方法＞

各授業の中で行う小テスト(各2点満点)の合計点(20点満点で20点以上は20点とする)と学期末の授業内試験(100点満点)の80％の合計点(100点満点)で評価する.
2014年以前の入学者は合計点が60点以上を合格とし, 2015年度入学者はGrade D以上で合格とする.
但し100点満点の授業内試験の点数の方が上述の合計点より高い場合は, 授業内試験の点数で評価する.

＜教科書＞

「入門線形代数」三宅敏恒著, (培風館)
(ISBN:978-4563002169)

＜参考書＞

指定参考書なし. 必要に応じて授業中に紹介する.

＜オフィスアワー＞

授業時間の前後に非常勤講師室または教室にて. 事前に連絡を入れると対応が円滑になる.

＜学生へのメッセージ＞

授業で扱った題材や教科書の問題でわからないことは, オフィスアワーや学習支援室を活用して解答出来るようにすること.

＜備 考＞

学生の習熟度や授業の進行により扱う内容を変更することがある. また, 必要に応じてレポート課題を課すことがある.