線形代数学ＩＩ（Linear Algebra II）[4A02]

＜学位授与の方針＞

○	1. 基礎知識の習得
◎	2. 専門分野知識の習得
	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

微分積分とともに工学の専門理論を学ぶ上で基礎となる線形代数学の光学に必要な理論を学ぶ。線形代数学ＩＩでは以下のことを学ぶ。線形独立、線形写像、基底、固有ベクトル、内積、正規直交といった抽象的な概念を理解する。固有値と固有ベクトルの理論を理解しその計算ができるようになる。

＜受講にあたっての前提条件＞

前期線形代数Iの内容を理解し、連立1次方程式、逆行列、行列式の計算ができること。

＜具体的な到達目標＞

1．１次独立の概念を理解し、複数のベクトルが１次独立かどうか判定できる。
2．ベクトルの内積が計算でき直行化の計算ができる。
3．３行３列、４行４列程度の行列の固有値を求め、その固有ベクトルを計算できる。
（JABEE学習・教育目標）
「機械工学科エネルギー・デザインプログラム」：D-1◎

＜授業計画及び準備学習＞

第1週 線形空間の定義と例、一次独立の意味を学ぶ
第2週 基底と次元の定義とその内容を学ぶ
第3週 部分空間の定義と例を扱う
第4週 線形写像の定義と例を扱う
第5週 線形写像の核と像の定義とその計算法および例
第6週 行列と線形写像の対応、例と一般論
第7週 行列演算、特に行列の積と線形写像の関係
第8週 内積空間の定義と各種内積の例
第9週 直交性と一次独立の関係
第10週 正規直交基底とシュミットの直交化の計算法の解説とその例
第11週 固有値と固有ベクトルの定義とその計算法
第12週 固有空間の定義と例
第13週 行列の直交化、とくに対称行列の直交行列での直交化
第14週 学習内容の振り返り

準備学習は以下のとおり

1.　前週までの内容を教科書、ノート等で復習しておくこと。
2.　いずれの週も教科書の該当する以下の箇所を熟読しておくこと。
3.　そこにあらわれる用語、定義（太文字で印刷されている）を必ず理解しておくこと。
4.　該当する教科書の練習問題を考えておくこと。

対応箇所は以下のとおり
1-6週は教科書第2章(51-69)、第1章(21-31ページつまり§4,5,6)
7-9週は教科書5章(93-106)
10-13週は教科書第6章(107-122,§4まで)

＜成績評価方法＞

2015年以降入学者は試験期間に実施する期末試験9割以上及び講義の中に行う小テスト、演習（講義の進度具合により２から３回程度）も1割程度評価する. (1回の満点は3点程度）。また届け出のない、教科書の不携帯は減点する。目標に照らして、6段階のGrade(A+,A,B,C,D,F)で評価し、D以上の者に単位を認める。
2014年以前入学者は，試験期間に実施する100点満点の期末試験で60点以上を合格とする．ただし講義の中に行うテスト（講義の進度具合により２から３回程度）も加点する. (1回の満点は3点程度）。また届け出のない欠席、教科書の不携帯は減点する。定期試験で60点以上合格。

＜教科書＞

線形代数学　石垣春夫　他　森北出版(http://www.morikita.co.jp/books/book/303)

＜参考書＞

基本演習・線形代数（改訂版）
成田清正（神奈川大学教授・理博）・野澤宗平（千葉大学教授・理博）著
A5判・264頁・定価2,310円／ISBN978-4-7952-0146-0）

＜オフィスアワー＞

木曜日　昼休み　数学研究室(1E316)