○工業数学Ａ（Engineering Mathematics A）[2A01]

＜学位授与の方針＞

○	1. 基礎知識の習得
◎	2. 専門分野知識の習得
	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

工学の基本となる数学を，微分方程式の解法と数値計算法の２つの観点から理解する．微分方程式は，時間とともに変動するシステムの分析に欠かすことのできない分析手法の一つである。数値計算法は，プログラミングに対する考え方を与える．
<微分方程式>
1階常微分方程式 (変数分離形，同次形，一階線形微分方程式，完全微分形，積分因子)を理解し，解法を身につける．本科目を履修する前に「数学I」，「数学II」，「数学演習I」，「数学演習II」 を履修しておくこと。また、本科目の内容は、動きのあるものすべてに適用可能なので多くの専門科目の基礎になっている。 とくに、3年後期に開講する 「制御工学」では、微分方程式と線形代数学の知識を必要とするので注意してほしい。
<数値計算法>
1. 計算機による数の表現とその限界(誤差)について理解する。
2. 実験値など飛び飛びのデータから、必要なデータを内外挿によって推測する方法を学ぶ。
3. 解析的には積分できない関数やデータを数値的に積分する方法を理解し、使えるようになる。
4. 線型方程式（連立1次方程式）の解法を理解し、使えるようになる。
5. 解析的には求めづらい非線形代数方程式の根を、数値計算によって求める方法を学ぶ。

＜受講にあたっての前提条件＞

本科目を履修する前に、「数学I」、「数学II」により微分積分学を習得しておくこと．

＜具体的な到達目標＞

1. 1階常微分方程式 (変数分離形，同次形,　一階線形微分方程式)を理解し，解法できること．
2. 1階常微分方程式 (完全微分形，積分因子)を理解し，解法できること．
3. 関数の近時と誤差を理解し，解法できること．
4. 数値積分法の基礎、補間型積分則を理解し，解法できること．
5. 初歩的な線形計算、常微分方程式の解法を理解し，使えること．
（JABEE学習・教育到達目標）
「機械工学エネルギー・デザインプログラム」：D（◎）

＜授業計画及び準備学習＞

講義は受講登録者を2グループに分け，7回ごとに内容（微分方程式と数値計算法）を並行して行い，7回ごとで入れ替えて行う．
<微分方程式>
1. 微分方程式とは(高校数学の復習）
2. 1階常微分方程式 (変数分離形，同次形)
3. 1階常微分方程式 (一階線形微分方程式)
4. 1階常微分方程式 (完全微分形)
5. 1階線形微分方程式 (完全微分形　積分因子)
6. 中間試験
7. 学習内容の振り返りまたは演習
<数値計算法>
8. 授業の進め方のガイダンス，数値計算法を学ぶ意義。
準備学習：身の周りで使われている数値計算例を調べておくこと．
9. 関数の近似法（ラグランジュ補間，スプライン補間）・演習
準備学習：参考書などで対応する節に目を通し、内容概略と不明点を把握しておくこと．
10. 数値積分（台形公式，シンプソン法，ガウス・ルジャンドル積分公式）・演習
準備学習：参考書などで対応する節に目を通し、内容概略と不明点を把握しておくこと．
11. 線形計算（ガウス消去法）・演習　特にガウス消去法部分ピボット選択
準備学習：参考書などで対応する節に目を通し、内容概略と不明点を把握しておくこと．
12. 常微分方程式（ルンゲ・クッタ法他）・演習
準備学習：参考書などで対応する節に目を通し、内容概略と不明点を把握しておくこと．
13. 中間試験
14. 学習内容の振り返りまたは演習
なお、期末試験を定期試験期間内に実施する。

＜成績評価方法＞

授業中の演習20％＋中間試験40％＋期末試験40％により成績を評価し、Grade　D　以上の者に単位を認める。

＜教科書＞

微分方程式：「すぐわかる微分方程式」石村園子著(東京図書)
数値計算法：特に教科書指定なし

＜参考書＞

「計算力をつける微分方程式」藤田育嗣，間田潤著（内田老鶴圃）
「生体機械工学入門」橋本成広著（コロナ社）
理工学のための数値計算法[第２版]，水島二郎，柳瀬眞一郎　著，数理工学社
工学のための数値計算，長谷川武光，吉田俊之，細田陽介　著，数理工学社
理工系の数理　数値計算，柳田英二，中木達幸，三村昌泰　著，裳華房

＜オフィスアワー＞

＜微分方程式＞橋本成広　
八王子：水曜日5時間目：8号館3階305教員室
新宿：木曜日14:00-15:00：17階1715教員室
その他、授業の前後に教室か教員室で対応。
shashimoto@cc.kogakuin.ac.jp
＜数値計算法＞佐藤光太郎
火曜日　12:00〜13:00　八王子校舎11号館365室
水曜日　12:30〜13:30　八王子校舎11号館365室
これ以外の時間帯の質問、及びメールでの質問などは、以下のメールアドレスまで。
at12164@ns.kogakuin.ac.jp

＜学生へのメッセージ＞

微分方程式は，数学の知識(特に微分学，積分学)を必要とすることと抽象的にものごとを考えられる能力を必要とするので1年次の基礎的な数学をきちんと学習してほしい。また、適当な参考書や問題集を利用し普段から沢山練習するように心がけることが大切である。
数値計算法の最も具体的な目標は「具体的な数値を求める」ことで、そのための技術をこの授業で学びます。授業中に演習を課しますので、実際に具体的な値を求めることに挑戦してください。

＜参考ホームページアドレス＞

橋本成広http://www.mech.kogakuin.ac.jp/labs/bio/, http://fluid.mech.kogakuin.ac.jp　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　佐藤光太郎http://www.ns.kogakuin.ac.jp/~wwa1038/