○数学演習Ｉ（Exercises in Mathematics I）[5404]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
	2. 専門分野知識の習得
○	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

１変数関数の微分積分に関する基礎的な演習を行い，
様々な具体的な関数に対して微分積分の計算を行う能力を身につける．

＜受講にあたっての前提条件＞

基本的な高校数学（数学I, II, III, A, B）をきちんと理解していること．
十分な基礎知識を持たない学生は，学習支援センターの基礎講座（数学）を受講すること．
授業中，基礎講座（数学）への受講を促すこともあります．

（習得後の展開）
本科目の習得後は「数学II」および「数学演習II」に進み，多変数関数の微分積分を学ぶ．

＜具体的な到達目標＞

（１）合成関数の微分法を用いて関数の微分ができる．
（２）関数の高階微分やテイラー展開を計算することができる．
（３）置換積分・部分積分を用いて基本的な積分ができる．
（４）有理関数の積分を計算することができる．

（JABEE 学習・教育到達目標）
「機械工学エネルギー・デザインプログラム」：D-1 ◎

＜授業計画及び準備学習＞

１．授業の進め方のガイダンス、数学力調査
　　準備学習：高等学校時の数学の内容を復習しておく．

２．［関数の微分］和・差・積・商・合成関数の微分
　　準備学習：第１回で行った問題演習の復習をしておく．

３．［関数の微分］対数微分・逆関数の微分
　　準備学習：第２回で行った問題演習の復習をしておく．

４．［関数の微分］高階導関数
　　準備学習：第２，３回で行った問題演習の復習をしておく．

５．［微分法の応用］微分法と関数の極限値
　　準備学習：第２〜４回で行った問題演習の復習をしておく．

６．［微分法の応用］関数の極大極小とその応用
　　第５回で実施した問題演習の復習をしておく．

７．［微分法の応用］テイラー展開
　　第４回で実施した問題演習の復習をしておく．

８．［関数の積分］定積分と不定積分
　　準備学習：これまでの内容及び高等学校時の数学の内容を復習しておく．

９．学習成果の確認（授業内試験）
　　準備学習：これまでの微分に関する問題演習の復習をしておく．

10．［関数の積分］置換積分
　　準備学習：第8回で行った基本的な問題演習の復習をしておく．

11．［関数の積分］部分積分
　　準備学習：第１０，１１回で行った基本的な問題演習の復習をしておく．

12．［関数の積分］有理関数の積分
　　準備学習：前回までの問題演習の復習をしておく．

13．［積分法の応用］広義積分
　　準備学習：前回までの問題演習の復習をしておく．

14．学習内容の振り返り
　　準備学習：これまでの総復習を行い，問題演習を行っておくこと．

＜成績評価方法＞

演習問題に対する解答および理解度の状況を５０％と定期試験を５０％として成績を評価する．Grade D以上を合格とする．
「機械工学エネルギー・デザインプログラム」の学習・教育目標(D) の一部は，上記の評価基準を満たせば，達成される．

＜教科書＞

指定教科書なし．演習問題を授業中に配付する．

＜参考書＞

「微分積分学の基礎」　吉田・北原・西村　共著（森北出版）
「理工系の基礎　微分積分　増補版」石原 繁，浅野 重初（裳華房; 増補第7版）

＜オフィスアワー＞

火曜日２時限目（八王子８号館２０１）
それ以外の時間帯でもメールでの約束の上対応可．
連絡先：hiratsuka@cc.kogakuin.ac.jp

＜学生へのメッセージ＞

数学演習Iの内容は機械工学科の科目のほぼすべてに必要な基礎知識です．しっかりと身につけてください．必ず出席し自分で問題を解くこと．