○数学ＩＩ（Mathematics II）[4305]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
	2. 専門分野知識の習得
	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

多変数関数の微分と積分について，基本的な事柄を身につけることをねらいとする．

＜受講にあたっての前提条件＞

前期の数学Iで学習した１変数関数の微分積分の知識を前提とする．なお，本科目の習得後は，力学系科目など工学で現れる微分積分の応用の学習へとつながる．

＜具体的な到達目標＞

（１）多変数関数の微分に関する問題を解くことができる．
（２）多変数関数の極値問題を解くことができる．
（３）重積分に関する問題を解くことができる．
（JABEE学習・教育到達目標）
「機械工学エネルギー・デザインプログラム」D-1（◎）

＜授業計画及び準備学習＞

１．多変数関数の極限、連続性
準備学習：教科書3-1節を読んでおく．数学Iで学んだことを復習しておく．
２．偏微分
準備学習：教科書3-2節を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
３．全微分、接平面
準備学習：教科書A-9節を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
４．合成関数の偏微分
準備学習：教科書A-9節をを読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
５．高階偏導関数
準備学習：教科書3-3節を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
６．多変数関数のテイラーの定理
準備学習：教科書3-4節を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
７．多変数関数のテイラー展開、マクローリン展開
準備学習：教科書3-4節を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
８．多変数関数の極値
準備学習：教科書3-5節を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
９．極値問題
準備学習：教科書3-5節を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
１０．重積分の定義
準備学習：教科書4-1、4-3節を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
１１．累次積分
準備学習：教科書4-2、4-4節を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
１２．積分の順序交換
準備学習：教科書4-4節を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
１３．重積分の変数変換、広義積分
準備学習：教科書4-5〜4-7節を読んでおく．また，前回の授業で提示した演習問題や授業で扱わなかった教科書の問題を解いておく．
１４．学習成果の確認（授業内試験）
準備学習：前回までの総復習をする．

＜成績評価方法＞

最終回に行う試験で評価する．到達目標に照らして6段階のGrade(A+,A,B,C,D,F)で評価し，Grade D以上の学生に単位を認める．ただし，2014年度以前に入学した学生については，100点満点で60点以上の学生に単位を認める．

＜教科書＞

長谷川研二 他「理工系のための微分積分」培風館

＜参考書＞

高木悟 他「理工系のための基礎数学」培風館

＜オフィスアワー＞

授業の前後（八王子講師室）

＜学生へのメッセージ＞

わからないことがあれば，積極的に質問して下さい．