○数学演習ＩＩ（Exercises in Mathematics II）[2306]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
	2. 専門分野知識の習得
○	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

多変数関数の微分積分に関する基礎的な演習を行い，
様々な具体的な関数に対して微分積分の計算する能力を身につける．

＜受講にあたっての前提条件＞

前提となる基礎知識は数学Iおよび数学演習I．これらの科目の未修得学生は、各再履修クラスを受講すること．授業中，基礎講座（数学）への受講を促すこともあります．

（習得後の展開）
本科目の知識は，多くの力学系専門科目および数学系専門基礎科目へとつながる．

＜具体的な到達目標＞

（１）多変数の合成関数を微分することができる．
（２）高階の偏導関数を計算することができる．
（３）２変数関数の極値問題を解くことができる．
（４）累次積分及び重積分の意味を理解し，計算することができる．
（５）極座標を用いて重積分を計算することができる．

（JABEE学習・教育到達目標）
「機械工学エネルギー・デザインプログラム」：D-1 ◎

＜授業計画及び準備学習＞

１． [関数の偏微分］偏微分係数と偏導関数
　準備学習：数学演習Iで学習した微分の計算方法を復習しておく．

２． [関数の偏微分］偏微分の計算
　準備学習：第１回の問題演習の復習及び，数学演習Iで学習した微分の計算方法を確認しておく．

３． [関数の偏微分］合成関数の偏微分
　準備学習：第１，２回の問題演習を復習しておく．

４． [関数の偏微分］全微分と近似計算
　準備学習：第３回の問題演習を復習しておく．

５． [偏微分の応用］多変数関数の極大極小
　準備学習：第４回の問題演習を復習しておく．

６． [偏微分の応用］極大極小の応用
　準備学習：第５回の問題演習を復習しておく．

７． [関数の多重積分］累次積分
　準備学習：これまでの問題演習の復習及び，数学演習Iで学習した積分の計算方法を確認しておく．

８． 学習成果の確認（授業内試験）
　準備学習：第１〜６回までの問題演習を復習しておく．

９． [関数の多重積分］２重積分の計算
　準備学習：第７回の問題演習を復習しておく．

10．[関数の多重積分］積分順序の交換
　準備学習：第７，９回の問題演習を復習しておく．

11．［関数の多重積分］極座標による積分
　準備学習：第7，9，10回の問題演習を復習しておく．

12．［関数の多重積分］多重積分の変数変換
　準備学習：第11回の問題演習を復習しておく．

13．［多重積分の応用］多重積分の応用
　準備学習：第11，12回の問題演習を復習しておく．

14．学習内容の振り返り
　　前回までの総復習を行っておく．

＜成績評価方法＞

演習問題に対する解答および理解度の状況を５０％と定期試験を５０％として成績を評価する。Grade D以上を合格とする。
「機械工学エネルギー・デザインプログラム」の学習・教育目標(D) の一部は、上記の評価基準を満たせば、達成される。

＜教科書＞

指定教科書なし．演習問題を授業中に配付する．

＜参考書＞

「微分積分学の基礎」　吉田・北原・西村　共著（森北出版）
「理工系の基礎　微分積分　増補版」石原 繁，浅野 重初（裳華房; 増補第7版）。

＜オフィスアワー＞

火曜日２時限目（八王子8号館201）
上記時間以外でもメールで約束の上対応可．
連絡先：hiratsuka@cc.kogakuin.ac.jp

＜学生へのメッセージ＞

数学演習Iで学習した一変数の微分積分の考え方を多変数に拡張します．工学の世界では，時間tや空間x, y, zなどの，多数の変数を扱うことが必要となります．このため，数学演習IIの知識は機械工学の多くの力学系専門科目で必要とされます．必ず演習に出席し，自身で問題を解く力を身につけてください．