数学ＩＩ（Mathematics II）[6565]

＜授業のねらい＞

微分積分の概念の理解と計算技術の習得を目標とする.

＜受講にあたっての前提条件＞

１変数関数の微積分を理解していること.

＜具体的な到達目標＞

偏微分の意味を理解し, 偏導関数が求められ, 極値問題などに応用できること.
重積分の意味を理解し, 累次積分やその順序の変更,変数変換を用いて簡単な計算ができること.

＜授業計画及び準備学習＞

１. ２変数関数の極限と連続性
　　準備学習: １変数関数の極限や連続性の復習をすること
２. 偏導関数の定義とその計算
　　準備学習: １変数関数の微分および前回の復習をすること
３. 全微分, 高階編導関数
　　準備学習: 練習問題を解くなど前回の復習をすること
４. 合成関数の微分法
　　準備学習: 練習問題を解くなど前回の復習をすること
５. 偏微分法の演習
　　準備学習: 練習問題を解くなど前回の復習をすること
６. ２変数関数のテイラーの定理
　　準備学習: １変数関数のテイラーの定理の復習をすること
７. ２変数関数の極値
　　準備学習: 練習問題を解くなど前回の復習をすること
８. 偏微分法のまとめと演習
　　準備学習: 練習問題を解くなど偏微分法の復習をすること
９. 重積分の定義と性質
　　準備学習: １変数関数の積分の復習をすること
10. 重積分の計算
　　準備学習: 練習問題を解くなど前回の復習をすること
11. 累次積分の順序変更
　　準備学習: 練習問題を解くなど前回の復習をすること
12. 重積分の変数変換
　　準備学習: 練習問題を解くなど前回の復習をすること
13. 重積分の応用
　　準備学習: 練習問題を解くなど前回の復習をすること
14. 重積分のまとめと演習
　　準備学習: 練習問題を解くなど重積分の復習をすること
15. 学習成果の確認（試験）
　　準備学習: 総復習をすること

＜成績評価方法＞

授業中に課す演習, 小テスト, 期末試験で評価する.
演習レポート３割, 試験７割で計算し, ６０点以上を合格とする.

＜教科書＞

指定教科書なし

＜参考書＞

理工系の基礎 微分積分 　石原繁 浅野重初 著 　裳華房
微分積分学の基礎 水本久夫著 倍風館

＜オフィスアワー＞

授業時間前後に新宿校舎12階講師室で

＜学生へのメッセージ＞

なるべく各回演習時間を作ります. 自分で手を動かしてたくさん問題を解いてみましょう.