2015年度工学院大学 第2部建築学科
○数学I(Mathematics I)[6464]
2単位 礒田 恵以子 非常勤講師
- <授業のねらい>
- 一変数関数の微分と積分の意味を理解し, 計算方法を身につける.
- <受講にあたっての前提条件>
- 高校数学の数学I,II,A,Bを理解していること.
- <具体的な到達目標>
- 極限値の計算ができる.
微分法の公式や合成関数の微分法を用いて, 基本的な関数の導関数が計算できる. 基本的な関数のグラフの概形が描ける. 部分積分や置換積分などを用いて, 基本的な関数の積分ができる.
- <授業計画及び準備学習>
- 1. 数列と級数、関数
極限の意味を理解し, 計算方法を学ぶ. 準備学習:教科書1ページから6ページの解説を読む. 2. 関数の極限と連続 関数の極限の計算および連続の概念を学ぶ. 準備学習:前回の復習をし配布プリントの練習問題を解いておく. 教科書7〜14ページの解説を読む. 3. 導関数 微分の概念および基本公式を学ぶ. 準備学習:前回の復習をし配布プリントの練習問題を解いておく. 教科書15〜19ページの解説を読む. 4. 微分法の公式 合成関数の微分法を学び, 計算方法を身につける. 準備学習:前回の復習をし配布プリントの練習問題を解いておく. 教科書20〜26ページの解説を読む. 5. 指数関数対数関数三角関数の微分法 いろいろな関数の導関数, 逆関数の微分法を学ぶ. 準備学習:前回の復習をし配布プリントの練習問題を解いておく. 教科書27〜39ページの解説を読む. 6. 対数微分法 対数微分法などを学び, 計算方法を身につける. 準備学習:前回の復習をし配布プリントの練習問題を解いておく. 教科書40〜46ページの解説を読む. 7. 高次導関数 高次導関数の計算, ライプニッツの定理を学ぶ. 準備学習:前回の復習をし配布プリントの練習問題を解いておく. 教科書47〜52ページの解説を読む. 8. 平均値の定理 ロルの定理や平均値の定理について意味を理解し, 不定形の極限の計算方法も学ぶ. 準備学習:前回の復習をし配布プリントの練習問題を解いておく. 教科書53〜59ページの解説を読む. 9. テイラーの定理 テイラーの定理を学び, 基本的な関数のテイラー展開ができるようにする. 準備学習:前回の復習をし配布プリントの練習問題を解いておく. 教科書60〜68ページの解説を読む. 10.関数の値の変化 基本的な関数のグラフの概形が描けるようにする. 準備学習:前回の復習をし配布プリントの練習問題を解いておく. 教科書69〜77ページの解説を読む. 11.積分法の基礎 定積分の意味を理解し, 定積分と不定積分の関係も学ぶ. 準備学習:前回の復習をし配布プリントの練習問題を解いておく. 教科書78〜88ページの解説を読む. 12.不定積分の計算 不定積分の計算, 部分積分法, 置換積分法を学び, 計算方法を身につける. 準備学習:前回の復習をし配布プリントの練習問題を解いておく. 教科書8〜997ページの解説を読む. 13.有理関数および無理関数の積分 いろいろな関数の積分方法を学ぶ. 準備学習:前回の復習をし配布プリントの練習問題を解いておく. 教科書98〜105ページの解説を読む. 14.定積分の応用 面積や体積や曲線の長さの計算方法を学ぶ. 準備学習:前回の復習をし配布プリントの練習問題を解いておく. 教科書106〜117ページの解説を読む. 15.成果の確認(試験) 準備学習:前回までの総復習を行うこと.
- <成績評価方法>
- 授業中に課す演習, 小テスト, 期末試験で評価する.
演習レポート3割, 試験7割で計算し, 60点以上を合格とする.
- <教科書>
- 微分積分 石原・浅野著 裳華房
- <参考書>
- 指定参考書なし
- <オフィスアワー>
- 授業開始前新宿キャンパス12階講師室で.
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