○物理数学（Mathematics in Physics）[2236]

＜学位授与の方針＞

◎	1. 基礎知識の習得
	2. 専門分野知識の習得
	3. 汎用的問題解決技能
	4. 道徳的態度と社会性
	5. 創成能力

＜授業のねらい＞

本授業の目的は、「力学」「電磁気学」「熱力学」等で用いられる数学について、その意味を理解し、使いこなせるようになることである。

＜受講にあたっての前提条件＞

高校で習ったベクトル及び微積分を復習しておくこと

＜具体的な到達目標＞

�@ベクトルと行列の意味を理解し計算できる。�A微分、積分の意味を理解し計算できる。�Bベクトル解析で用いられる勾配、発散、回転の意味を理解し具体例に適用できる。

＜授業計画及び準備学習＞

１．ベクトルと行列：ベクトルの内積，外積
準備学習：教科書10〜17ページを予習する。
２．ベクトルと行列：行列と座標の回転の関係
準備学習：教科書18〜23ページを予習する。
３．ベクトルと行列：逆行列の計算と行列式
準備学習：教科書24〜34ページを予習する。
４．ベクトルと行列：固有値と固有ベクトル
準備学習：教科書35〜45ページを予習する。
５．微分と積分：微分の意味（一階微分と導関数）
準備学習：教科書48〜54ページを予習する。
６．微分と積分：偏微分の意味（偏微分、全微分）
準備学習：教科書55〜60ページを予習する。
７．微分と積分：ベクトルの微分と極座標
準備学習：教科書61〜66ページを予習する。
８．微分と積分：積分の意味（定積分、不定積分）
準備学習：教科書67〜75ページを予習する。
９．微分と積分：線積分、面積分、体積積分
準備学習：教科書76〜86ページを予習する。
１０．微分と積分：数値積分、曲線座標による面積分と体積積分
準備学習：教科書87〜97ページを予習する。
１１．微分と積分：微分方程式（直接積分型微分方程式、変数分離型微分方程式、線形二階微分
方程式）
準備学習：教科書98〜112ページを予習する。
１２．ベクトル解析：勾配（grad）(偏微分と勾配の定義、勾配の方向と大きさ)
準備学習：教科書114〜120ページを予習する。

１３．ベクトル解析：発散(div)(発散の定義、発散の計算例)
準備学習：教科書121〜130ページを予習する。
１４．ベクトル解析：回転(rot)（回転の定義、回転の意味）
準備学習：教科書131〜138ページを予習する。
１５．学習成果の確認（試験）
　　準備学習：教科書の総復習を行う

＜成績評価方法＞

授業内で行う演習または宿題の提出20点と定期試験による80点の合計100点で評価する。60点以上を合格とする。
なお、8回以上授業を欠席または遅刻した場合は、評価対象外として単位取得の資格を失う。

＜教科書＞

よくわかる物理数学の基本としくみ　潮　秀樹　（秀和システム）

＜参考書＞

物理入門コース　物理のための数学　和達　三樹　　（岩波書店）
理系なら知っておきたい　物理の基本ノート「物理数学編」　為近　和彦　（中経出版）

＜オフィスアワー＞

随時メールで受け付ける(fumiko.akagi@cc.kogakuin.ac.jp)

＜学生へのメッセージ＞

物理学を学ぶためのスキルとして数学は大事です。しっかりと予習、復習をして下さい。