微分方程式（Elementary Differential Equation）[3477]

＜授業のねらい＞

物理現象の多くは微分方程式によって数学的表現が可能である。微分方程式の解法は形式的な部分もあるが、数学的素養として重要である。本講義では微分方程式の基礎を学ぶと共に数値計算による解法を習得する。差分方程式も講義範囲とし、画像を例に差分の意味まで理解することを目的とする。

＜受講にあたっての前提条件＞

高校レベルの微積分を理解していること

＜具体的な到達目標＞

１． 微分方程式の意味を理解し、解くことができる
２． Matlabのプログラムが作成できること

＜授業計画及び準備学習＞

1. 微分積分の基礎
2. 微分方程式の基礎
3. 変数分離型微分方程式
4. 変数分離型微分方程式（ロケットの飛行、水流）
5. 変数分離型微分方程式（抑制された成長モデル、技術革新の普及）
6. Matlabの基礎
7. Matlabによる微分方程式の解法
8. 線形１階微分方程式（電気回路、魚群と資源開発、新古典派の経済成長）
9. 線形２階微分方程式（力学的運動）
10. 線形2階微分方程式に関するMatlabの基礎
11. Matlabによる線形2階微分方程式の解法
12. 差分方程式の基礎
13. 画像における差分方程式
14. Matlabによる差分方程式の解法

＜成績評価方法＞

定期試験結果に出席状況と提出物を考慮して評価し、60点以上を合格とする

＜教科書＞

Matlab入門（増補版）工学社

＜参考書＞

学生の理解度を確認の上、講義の中で紹介

＜オフィスアワー＞

随時。事前に電話かメールで確認ください

＜学生へのメッセージ＞

数学は基礎科目として重要であるが、時間的制約から十分な演習を実施することが困難名状況にある。Matlabの導入により講義の効率的に進める事が可能となる。具体的な問題を数多く取り扱い、Matlabを用いて微分方程式の解法に関する知識の定着を図る。併せて、画像を題材として差分に関する理解も深める。

＜備 考＞

学生の理解度と興味によって講義内容を変更する