○数学Ｉ（Mathematics I）[4224]

＜授業のねらい＞

1変数関数の微分について，基本的な事柄の習得を目指す．

＜受講にあたっての前提条件＞

高校において最低限「数学II」「数学B」までを一通り学習していることを前提とする．

＜具体的な到達目標＞

(1) 1変数関数の微分の基本的な計算ができるようになる．
(2) 微分を利用した1変数関数の多項式近似問題が解決できるようになる．
(3) 1変数関数の極値問題が解決できるようになる．

＜授業計画及び準備学習＞

第1回　複素数と複素平面
準備学習:　高等学校の数学IIの教科書の当該箇所を確認しておくこと．

第2回　複素数の絶対値と偏角
準備学習:　前回までの授業の内容をノートを見て復習すること．

第3回　ド・モアブルの定理
準備学習:　前回までの授業の内容をノートを見て復習すること．

第4回　三角関数とその性質
準備学習:　高等学校の数学I，IIの教科書の当該箇所を確認しておくこと．

第5回　指数関数とその性質　
準備学習:　高等学校の数学I，IIの教科書の当該箇所を確認しておくこと．
　
第6回　三角関数の逆関数
準備学習:　前回までの授業の内容をノートを見て復習すること．

第7回　中間試験
準備学習：　第1回から第6回までのすべての単元について復習すること．

第8回　関数の極限と連続性
準備学習：　教科書第1章から第7章にざっと目を通し，これからどのような学習をするのか見ておくこと．

第9回　微分の定義
準備学習：　関数の極限と連続性に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第10回　初等関数の微分
準備学習：　微分の定義について再確認し，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第11回　合成関数の微分
準備学習：　初等関数の微分に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第12回　テイラー展開
準備学習：　合成関数の微分に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第13回　極値
準備学習：　テイラー展開に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第14回　曲線の概形
準備学習：　極値に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第15回　期末試験
準備学習：　第8回から第14回までのすべての単元について復習すること．

＜成績評価方法＞

成績は中間試験35%，期末試験35%，課題30%で評価する．Grade D以上の者に単位を認める．
ただし，2014年以前の入学者は中間試験35%，期末試験35%，課題30%で100点満点で採点し，
60点以上の者に単位を認める．

＜教科書＞

理工系の基礎　微分積分（増補版）
石原　繁・浅野重初 共著
定価2100円（本体2000円＋税5％）／　ISBN978-4-7853-1508-5

＜参考書＞

数学基礎プラスγ（解析学編）　上江洲弘明著（早稲田大学出版部）

＜オフィスアワー＞

授業の前後に講師室にて